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    13．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，且AD＞BC，BC=6cm，P、Q分别从A、C同时出发，P以1cm/s的速度由A向D运动，Q以2cm/s的速度由C向B运动，问几秒时，四边形ABQP是平行四边形？

    分析 设运动时间为t秒，则AP=t，QC=2t，而四边形ABQP是平行四边形，所以AP=BQ，则得方程t=6-2t求解．

    解答 解：如图，设t秒后，四边形APQB为平行四边形，
    则AP=t，QC=2t，BQ=6-2t，
    ∵AD∥BC，
    ∴AP∥BQ，
    当AP=BQ时，四边形ABQP是平行四边形，
    ∴t=6-2t，
    ∴t=2，
    当t=2时，AP=BQ=2＜BC＜AD，符合．
    综上所述，2秒后四边形ABQP是平行四边形．

    点评 此题主要考查的是平行四边形的判定，关键是掌握一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．

    练习册系列答案
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    1．如图，已知∠BAD+∠ADC=180°，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠AEB
    （1）求证：AD∥BC；
    （2）设∠DAB=α，∠DGC=β，试求当α，β满足什么关系时，AE∥DG，并说明理由．

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    4．如图，B，D是反比例函数图象上两点，过B，D作x轴垂线，垂足分别为A，C，连接OD交AB于点E，若∠BOA=60°，OD是∠BOA的平分线，四边形ACDE的面积为$\sqrt{2}$．试写出反比例函数在第一象限内的解析式y=$\frac{3\sqrt{2}}{x}$．

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    1．现有不等式的两个性质：
    ①在不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变；
    ②在不等式的两边都乘以同一个数（或整式），乘的数（或整式）为正时不等号的方向不变，乘的数（或整式）为负时不等式的方向改变．
    请解决以下两个问题：
    （1）利用性质①比较2（a+1）与a+1的大小（a≠-1）；
    （2）利用性质②比较2（a+1）与a+1的大小（a≠-1）．

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    8．下列各数中，哪些是不等式2x-1＞1的解？哪些是不等式x+13＜12的解？
    -9，2，-0.4，6，0，-5，$\frac{2}{7}$，5.1．

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    18．用不等式表示：
    （1）a与b的和小于1：a+b＜1；（2）x的3倍与2的差大于0：3x-2＞0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，BC=6厘米，AD=9厘米，P，Q分别从点A，C同时出发，P以1厘米/秒的速度由A向D运动，Q以2厘米/秒的速度由C向B运动．
    （1）几秒时四边形ABQP为平行四边形？
    （2）几秒时直线PQ将四边形ABCD截出一个平行四边形？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图①，C为线段BE上的一点，分别以BC和CE为边在BE的同侧作正方形ABCD和正方形CEFG，M、N分别是线段AF和GD的中点，连接MN
    （1）线段MN和GD的数量关系是MN=$\frac{1}{2}$DG，位置关系是MN⊥DG；
    （2）将图①中的正方形CEFG绕点C逆时针旋转90°，其他条件不变，如图②，（1）的结论是否成立？说明理由；
    （3）已知BC=7，CE=3，将图①中的正方形CEFG绕点C旋转一周，其他条件不变，直接写出MN的最大值和最小值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．$\sqrt{16}$的平方根是±2，算术平方根是2，立方根是$\root{3}{4}$．

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