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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知直线轴分别相交于点和点,设两直线相交于点,点的中点,点是线段上一个动点(不与点重合),连结,并过点于点

)判断的形状,并说明理由.

)当点在线段上运动时,四边形的面积是否为定值?若是,请求出这个定值;若不是,请说明理由.

)当点的横坐标为时,在轴上找到一点使得的周长最小,请直接写出点的坐标.

【答案】)等腰直角三角形,理由见解析;()定值为8;(

【解析】试题分析:(1)分别求出ABC三点坐标以及ACABBC的长,即可得出的形状

2,可知四边形的面积是定值;

3)利用轴对称的性质即可求解.

解:()由题意可知 ,令,则

,则 ,则,且

为等腰直角三角形.

)由题意知,即,连结,过点

平分

,是定值.

)当时,

则要使周长最小,即只需时最小,又两点之间线段最短,

∴设关于轴的对称点

,令

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A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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(1)①当减少购买1个甲种文具时,x______y________

②求yx之间的函数表达式.

(2)已知甲种文具每个5元,乙种文具每个3元,张老师购买这两种文具共用去540元,甲、乙两种文具各购买了多少个?

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【题目】如图,均匀的正四面体的各面依次标有1234四个数字.小明做了60次投掷试验,结果统计如下:

朝下数字

1

2

3

4

出现的次数

16

20

14

10

1】计算上述试验中“4朝下的频率是_________

2】根据试验结果,投掷一次正四面体,出现2朝下的概率是.”的说法正确吗?为什么?

3】随机投掷正四面体两次,请用列表或画树状图法,求两次朝下的数字之和大于4的概率.

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(1)x2+2x+1=0 (2)3x2-2x-1=0 (3)2x2+3=7x2+x (4)5x-5=6x2-4.

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【题目】王老师将1个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀,让若干学生进行摸球实验,每次摸出一个球(有放回),下表是活动进行中的一组统计数据.

(1)根据上表数据估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是________

(2)估算袋中白球的个数;

(3)(2)的条件下,若小强同学有放回地连续两次摸球,用画树状图或列表的方法计算他两次都摸出白球的概率.

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1)如图,若点OBC上,求证:ABAC

2)如图,若点OABC的内部,求证:ABAC

3)若点OABC的外部,ABAC成立吗?请画图表示.

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A. B. 3 C. 1 D.

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