图①是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形,然后按图②的形状拼成一个正方形.
(1)图②中的阴影部分的面积为
(m-n)2
(m-n)2
;
(2)观察图②请你写出三个代数式(m+n)
2、(m-n)
2、mn之间的等量关系是:
(m-n)2=(m+n)2-4mn
(m-n)2=(m+n)2-4mn
.
(3)若x+y=-6,xy=2.75,则x-y=
±5
±5
.
(4)实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示.如图③,它表示了
(m+n)(2m+n)=2m2+3mn+n2
(m+n)(2m+n)=2m2+3mn+n2
.
(5)请你用图③提供的若干块长方形和正方形硬纸片图形,用拼长方形的方法,把下列二次三项式进行因式分解:m
2+4mn+3n
2.要求:在图④的框中画出图形;写出分解的因式.