计算:-12015-$\root{3}{27}$×-2+0-|-4|+$\sqrt{9}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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11．计算：-1²⁰¹⁵-$\root{3}{27}$×（-$\frac{1}{2}$）^-2+（π-$\sqrt{2}$）⁰-|-4|+$\sqrt{9}$．

分析原式第一项利用乘方的意义化简，第二项利用立方根定义及负整数指数幂法则计算，第三项利用零指数幂法则计算，第四项利用绝对值的代数意义化简，最后一项利用算术平方根定义计算即可得到结果．

解答解：原式=-1-3×4+1-4+3=-13．

点评此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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1．用你喜欢的方法解下列方程：
（1）（2x+1）²=81
（2）（2x+1）²=3（2x+1）
（3）3x²-1=4x．

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2．定义：如果一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）满足a-b+c=0，我们称这个方程为“阿凡达”方程．已知ax²+bx+c=0是阿凡达方程，且有两个相等的实数根，则下列正确的是（　　）

A．

a=b

B．

a=c

C．

a=2b=c

D．

b=c

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19．如图1，抛物线y=ax²+bx-2经过A（-1，0）、B（2，0）两点，叫y轴于点C，点P位抛物线上的一个动点，过点P作x轴的垂线交直线BC于点D，交x轴于点E．
（1）请直接写出抛物线表达式和直线BC的表达式；
（2）如图1，当点P的横坐标为$\frac{2}{3}$时，求证：△OED∽△AOC；
（3）若点P在第四象限内，当OD=CP时，求△POD的面积；
（4）M是x轴上的一点，是否存在以点B、C、P、M为顶点的平行四边形？若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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6．解不等式组
（1）$\left\{\begin{array}{l}{2x+3＞x+11}\\{\frac{2x}{3}＜x+2}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x＜x+2}\\{x-7≤4x+2}\end{array}\right.$．

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16．计算：
（1）已知a-$\frac{1}{a}$=7，求a²+$\frac{1}{{a}^{2}}$．
（2）已知x+y=3，xy=-10，求x²+（1-x）（1-y）+y²的值．

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3．