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    如图，四边形ABCD是平行四边形，BE、DF分别是∠ABC、∠ADC的平分线，且与对角线AC分别相交于点E、F.求证：AE＝CF.
    证明见解析.

    试题分析：根据角平分线的性质先得出∠BEC=∠DFA，然后再证∠ACB=∠CAD，再证出△BEC≌△DFA，从而得出AE=CF．
    试题解析：证明：∵平行四边形ABCD中，AD∥BC，AD=BC，
    ∴∠ACB=∠CAD．
    ∵BE、DF分别是∠ABC、∠ADC的平分线，
    ∴∠BEC=∠ABE+∠BAE=∠FDC+∠FCD=∠DFA，
    在△BEC与△DFA中，
    ∵，
    ∴△BEC≌△DFA，
    ∴AF=CE，
    ∴AE=CF．
    考点: 1.平行四边形的性质；2.全等三角形的判定与性质．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，DE是△ABC的中位线，M、N分别是BD、CE的中点，BC＝8，则MN＝     ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    为了探索代数式的最小值，
    小张巧妙的运用了数学思想．具体方法是这样的：如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作，连结AC、EC．已知AB=1，DE=5，BD=8，设BC=x．则， 则问题即转化成求AC+CE的最小值．

    (1)我们知道当A、C、E在同一直线上时，AC+CE的值最小，于是可求得的最小值等于      ，此时       ；
    (2)题中“小张巧妙的运用了数学思想”是指哪种主要的数学思想?
    (选填：函数思想，分类讨论思想、类比思想、数形结合思想)
    (3)请你根据上述的方法和结论，试构图求出代数式的最小值.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个矩形，则下列四边形中满足条件的是（   ）
    ①平行四边形;②菱形;③等腰梯形;④对角线互相垂直的四边形.
    A．①③B．②③C．③④D．②④

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知：菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,OE∥DC交BC于点E, OE=3cm,则AD的长为　　　     　．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOD=120°，AB=4cm，则矩形的对角线长为

    A. 4cm  B.6cm   C. 8cm   D.10cm

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，矩形ABCD，R是CD的中点，点M在BC边上运动，E、F分别是AM、MR的中点，则EF的长随着M点的运动（   ）
    A．变短B．变长C．不变D．无法确定

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    菱形的周长为8 cm，高为1 cm，则该菱形较大的内角的度数为（   ）
    A．160°B．150°C．135°D．120°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在矩形纸片ABCD中，AB=8，BC=6，点E在AB上，将△DAE沿DE折叠，使点A落在对角线BD上的点A′处，则AE的长为___________ ．

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