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    （2013•苏州）如图，在一笔直的海岸线l上有AB两个观测站，A在B的正东方向，AB=2（单位：km）．有一艘小船在点P处，从A测得小船在北偏西60°的方向，从B测得小船在北偏东45°的方向．
    （1）求点P到海岸线l的距离；
    （2）小船从点P处沿射线AP的方向航行一段时间后，到点C处，此时，从B测得小船在北偏西15°的方向．求点C与点B之间的距离．（上述两小题的结果都保留根号）
    分析：（1）过点P作PD⊥AB于点D，设PD=xkm，先解Rt△PBD，用含x的代数式表示BD，再解Rt△PAD，用含x的代数式表示AD，然后根据BD+AD=AB，列出关于x的方程，解方程即可；
    （2）过点B作BF⊥AC于点F，先解Rt△ABF，得出BF=
    1
    2
    AB=1km，再解Rt△BCF，得出BC=
    		2
    BF=
    		2
    km．
    解答：解：（1）如图，过点P作PD⊥AB于点D．设PD=xkm．
    在Rt△PBD中，∠BDP=90°，∠PBD=90°-45°=45°，
    ∴BD=PD=xkm．
    在Rt△PAD中，∠ADP=90°，∠PAD=90°-60°=30°，
    ∴AD=
    		3
    PD=
    		3
    xkm．
    ∵BD+AD=AB，
    ∴x+
    		3
    x=2，
    x=
    		3
    -1，
    ∴点P到海岸线l的距离为（
    		3
    -1）km；

    （2）如图，过点B作BF⊥AC于点F．
    根据题意得：∠ABC=105°，
    在Rt△ABF中，∠AFB=90°，∠BAF=30°，
    ∴BF=
    1
    2
    AB=1km．
    在△ABC中，∠C=180°-∠BAC-∠ABC=45°．
    在Rt△BCF中，∠BFC=90°，∠C=45°，
    ∴BC=
    		2
    BF=
    		2
    km，
    ∴点C与点B之间的距离为
    		2
    km．
    点评：本题考查了解直角三角形的应用-方向角问题，难度适中．通过作辅助线，构造直角三角形是解题的关键．
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    （2，4-2
    		2
    ）
    （2，4-2
    		2
    ）
    ．

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    AC
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    BC
    的弧长为
    1
    3
    π
    1
    3
    π
    ．（结果保留π）

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    （2013•苏州）如图，在方格纸中，△ABC的三个顶点及D，E，F，G，H五个点分别位于小正方形的顶点上．
    （1）现以D，E，F，G，H中的三个点为顶点画三角形，在所画的三角形中与△ABC不全等但面积相等的三角形是
    △DFG或△DHF
    △DFG或△DHF
    （只需要填一个三角形）
    （2）先从D，E两个点中任意取一个点，再从F，G，H三个点中任意取两个不同的点，以所取得这三个点为顶点画三角形，求所画三角形与△ABC面积相等的概率（用画树状图或列表格求解）．

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