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    学习了勾股定理以后,有同学提出”在直角三角形中,三边满足a+b=c,或许其他的三角形三边也有这样的关系’’.让我们来做一个实验!

         (1)画出任意一个锐角三角形,量出各边的长度(精确到1毫米),较短的两条边长分别是a=______mm;b=_______mm;较长的一条边长c=_______mm. 比较a+b=______c(填写’’>’’ , ”<’’, 或’’=’’);

         (2)画出任意的一个钝角三角形,量出各边的长度(精确到1毫米),较短的两条边长分别是a=______mm;b=_______mm;较长的一条边长c=_______mm. 比较a+b=______c(填写’’>’’ , ”<’’, 或’’=’’);

        (3)根据以上的操作和结果,对这位同学提出的问题,你猜想的结论是:_________________. 新|课 | 标|第 | 一| 网

    对你猜想与的两个关系，利用勾股定理证明你的结论．


    解：若△ABC是锐角三角形，则有

    若△ABC是钝角三角形，为钝角，则有．

    当△ABC是锐角三角形时，

    证明：过点A作ADBC，垂足为D，设CD为，则有BD＝

    根据勾股定理，得

    即．∴

    ∵，∴．∴．

    当△ABC是钝角三角形时，

    证明：过B作BDAC，交AC的延长线于D．

    设CD为，则有

    根据勾股定理，得．

    即．

    ∵，∴，∴．


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    如图2，三棱柱的平面展开图的是（     ）

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    如图2，小李准备建一个蔬菜大棚，棚宽4米，高3米，长20米，棚的斜面用塑料布遮盖，不计墙的厚度，请计算阳光透过的最大面积.

     


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    下列说法中, 不正确的是 (    )

    A. 三个角的度数之比为1:3:4的三角形是直角三角形

       B. 三个角的度数之比为3:4:5的三角形是直角三角形

       C. 三边长度之比为3:4:5的三角形是直角三角形

       D. 三边长度之比为5:12:13的三角形是直角三角形

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    给出一组式子:32+42=52,82+62=102,152+82=172,242+102=262……

        (1)你能发现上式中的规律吗?

        (2)请你接着写出第五个式子.

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    估计＋1的值在                               （     ）

    A.2到3之间      B.3到4之间      C.4到5之间     D.5到6之间

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    如图，已知P是射线OB上的任意一点，PM⊥OA于M，且PM∶OM＝3∶4，则cosα的值为＿＿＿＿＿.

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    小明设计了如下的计算程序，当输入2时，输出的结果是11，当输入-1时，输出的结果是-7，那么当输入3时，输出的结果是(   )

     

    (A)10        (B)15         (C)17        (D)19

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      如图，矩形ABCD的长、宽分别为和1，且OB＝1，点E（，2），连接AE、ED。

      （1）求经过A、E、D三点的抛物线的表达式；

      （2）若以原点为位似中心，将五边形AEDCB放大，使放大后的五边形的边长是原五边形对应边长的3倍，请在下图网格中画出放大后的五边形A′E′D′C′B′；

      （3）经过A′、E′、D′三点的抛物线能否由（1）中的抛物线平移得到？请说明理由。

     


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