Question

3．如图，已知AC⊥BC，AD⊥BD．要使△ABC≌△ABD，还需增加一个条件是AD=AC．

Answer 1

分析 求出∠D=∠C=90°，根据全等三角形的判定定理添加条件即可．

解答 解：AD=AC，
理由是：∵AC⊥BC，AD⊥BD，
∴∠D=∠C=90°，
在Rt△ABC和Rt△ABD中
$\left\{\begin{array}{l}{AB=AB}\\{AC=AD}\end{array}\right.$，
∴Rt△ABC≌Rt△ABD（HL），
即△ABC≌△ABD，
故答案为：AD=AC．

点评 本题考查了全等三角形的判定定理，能熟记全等三角形的判定定理是解此题的关键，此题是一道开放型的题目，答案不唯一．