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(本小题满分10分)

2011年3月11日13时46分日本发生了9.0级大地震,伴随着就是海啸。山坡上有一棵与水平面垂直的大树,海啸过后,大树被刮倾斜后折断倒在山坡上,树的顶部恰好接触到坡面(如图所示)。

已知山坡的坡角∠AEF=23°,量得树干的倾斜角为

∠BAC=38°,大树被折断部分和坡面所成的角∠ADC=60°,AD=4m。

(1)求∠DAC的度数;

(2)求这棵大树折点C到坡面AE的距离?

(结果精确到个位,参考数据:).

 

 

【答案】

 

\(1)延长于点

中,

.      2分

又∵

.     1分

(2)过点,垂足为.      1分

中,

,∴.   1分

,∴.     1分

中,,      1分

.      1分

(米).       1分

答:这棵大树折断前高约10米.      ——————————————       1分

 

 【解析】略

 

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(本小题满分10分)一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球(除颜色外其余都相同),其中白球有2个,黄球有1个.若从中任意摸出一个球,这个球是白球的概率为
(1)求口袋中红球的个数;
(2)把口袋中的球搅匀后摸出一个球,放回搅匀再摸出第二个球,求摸到的两个球是一红一白的概率.(请结合树状图或列表加以解答)

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科目:初中数学 来源:2011年河北省中考模拟试卷数学卷 题型:解答题

(本小题满分10分)
如图,在平面直角坐标系中,直线L:y=-2x-8分别与x轴、y轴相交于A、B两点,点P(0,k)是y轴的负半轴上的一个动点,以P为圆心,3为半径作⊙P。

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科目:初中数学 来源:2011年四川省盐源县民族中学中考模拟试题数学卷 题型:解答题

(本小题满分10分)如图,在等腰梯形ABCD中,ADBCAB=DC=5,AD=6,BC=12.动点PD点出发沿DC以每秒1个单位的速度向终点C运动,动点QC点出发沿CB以每秒2个单位的速度向B点运动.两点同时出发,当P点到达C点时,Q点随之停止运动.

【小题1】(1)求梯形ABCD的面积;
【小题2】(2)当P点离开D点几秒后,PQ//AB
【小题3】(3)当PQC三点构成直角三角形时,求点P从点D运动的时间?

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科目:初中数学 来源:2011-2012年河北省衡水市五校九年级第三次联考数学卷 题型:解答题

(本小题满分10分)如图,在平面直角坐标系中,点A、B、C、P的坐标分别为(0,1)、(-1,0)、(1,0)、(-1,-1)。

【小题1】(1)求经过A、B、C三点的抛物线的表达式;
【小题2】(2)以P为位似中心,将△ABC放大,使得放大后的△A1B1C1
与△OAB对应线段的比为3:1,请在右图网格中画出放大
后的△A1B1C1;(所画△A1B1C1与△ABC在点P同侧);
【小题3】(3)经过A1、B1、C1三点的抛物线能否由(1)中的抛物线平
移得到?请说明理由。

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科目:初中数学 来源:2012届河南省商丘市九年级上学期期末考试数学卷 题型:解答题

(本小题满分10分)
在图1至图3中,直线MN与线段AB相交
于点O,∠1 = ∠2 = 45°.

【小题1】(1)如图1,若AO OB,请写出AOBD
的数量关系和位置关系;
【小题2】(2)将图1中的MN绕点O顺时针旋转得到
图2,其中AO = OB
求证:AC BDAC ⊥ BD
【小题3】(3)将图2中的OB拉长为AOk倍得到
图3,求的值.

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