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    （2010•番禺区一模）某校对460名初三学生进行跳绳技能培训，以提高同学们的跳绳成绩．为了解培训的效果，随机抽取了40名同学进行测试，测试结果分成“不合格”、“合格”、“良好”、“优秀”四个等级，并绘制了如图所示的统计图，从图中可以估计出该校460名初三学生中，能获得跳绳“优秀”的总人数大约是（ ）

    A．10
    B．16
    C．115
    D．150
    【答案】分析：首先从统计图中可以得到抽取的40名同学中“优秀”的人数，然后可以求出“优秀”的人数占40人的百分比，然后利用样本估计总体的方法即可求出该校460名初三学生中获得跳绳“优秀”的总人数．
    解答：解：根据统计图得抽取的40名同学中“优秀”的人数为10人，
    ∴抽取的40名同学中“优秀”的人数百分比为10÷40=25%，
    ∴估计该校460名初三学生中，能获得跳绳“优秀”的总人数大约是460×25%=115人．
    故选C．
    点评：此题主要利用了用样本估计总体的思想，利用样本的优秀率去估计总体的优秀率．
    练习册系列答案
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    （2010•番禺区一模）在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，点D是BC上一动点（不与B、C重合），将线段AD绕点A逆时针旋转α后到达AE位置，连接DE、CE，设∠BCE=β．

    （1）如图1，若α=90°，求β的大小；
    （2）如图2，当点D在线段BC上运动时，试探究α与β之间的数量关系？并对你的结论给出证明；
    （3）当点D在线段BC的反向延长线上运动时，（2）中的结论是否仍然成立？若成立，试加以证明，若不成立，试找出α与β之间的新关系，并说明理由．

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    （2）如图2，当点D在线段BC上运动时，试探究α与β之间的数量关系？并对你的结论给出证明；
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    科目：初中数学 来源：2010年广东省广州市番禺区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    （2010•番禺区一模）已知：关于x的一元二次方程mx2-（3m+2）x+2m+2=0（m≠0）
    （1）若m=1，求出此时方程的实数根；
    （2）求证：方程总有实数根；
    （3）设m＞0，方程的两个实数根分别为x1，x2（其中x1＜x2）、若y是关于m的函数，且y=x2-2x1，求函数的解析式，并画出其图象．（画草图即可，不必列表）

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    科目：初中数学 来源：2010年广东省广州市番禺区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    （2010•番禺区一模）为迎接即将在我市召开的第16届亚运会，某工厂准备承接生产本届亚运会会标和亚运会吉祥物“乐羊羊”的生产任务，需要用到甲、乙两种原料．已知生产一套亚运会标志需要甲原料和乙原料分别为0.4kg和0.3kg，生产一套亚运会吉祥物需要甲原料和乙原料分别为0.5kg和1kg、该厂购进甲、乙原料的量分别为2300kg和3600kg，如果所进原料全部用完，求该厂能生产亚运会标志和亚运会吉祥物各多少套？

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    科目：初中数学 来源：2010年广东省广州市番禺区中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

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