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    如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于D，且BC2=BD•AB，判断△ABC的形状，并说明理由．
    考点：相似三角形的判定与性质
    专题：
    分析：通过“两边及夹角”法证得△BCD∽△BAC，则对应角相等：∠BDC=∠DCA=90°，所以△ABC是直角三角形．
    解答：解：如图，∵在△ABC中，CD⊥AB，
    ∴∠BDC=90°．
    ∵BC2=BD•AB，
    ∴BC：AB=BD：BC．
    又∵∠B=∠B，
    ∴△BCD∽△BAC，
    ∴∠BDC=∠DCA=90°，
    ∴△ABC是直角三角形．
    点评：本题考查了相似三角形的判定与性质．三角形相似的判定一直是中考考查的热点之一，在判定两个三角形相似时，应注意利用图形中已有的公共角、公共边等隐含条件．
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    先来看一个有趣的现象：
    		2
    2
    3
    =
    8
    3
    =
    22×2
    3
    =2
    2
    3
    ．这里根号里的因数2经过适当的演变，竟“跑”到了根号的外面，我们不妨把这种现象称为“穿墙”，具有这一性质的数还有许多，如：
    		3
    3
    8
    =3
    3
    8
    、
    		4
    4
    15
    =4
    4
    15
    等等．
    （1）猜想：
    		5
    5
    24
    =
     
    ，并验证你的猜想；
    （2）你能只用一个正整数n（n≥2）来表示含有上述规律的等式吗？
    （3）证明你找到的规律；
    （4）请你另外再写出1个具有“穿墙”性质的数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知多项式（2x2+ax-y+6）-（2bx2-3x+5y-1）
    （1）若多项式的值与字母x的值无关，求a，b的值；
    （2）在（1）的条件下，求多项式3（a2-2ab-b2）-（3a2+ab+b2）的值；
    （3）在（1）的条件下，求 (b+a2)+(2b+
    1
    1×2
    •a2)+(3b+
    1
    2×3
    •a2)+…+    （2013b+
    1
    2012×2013
    •a2）的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知x2+y2-4x+6y+13=0，求x2-6xy+9y2的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在梯形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若△COD的面积为a2，△AOB的面积为b2，其中a＞0，b＞0，试求梯形ABCD的面积S（用含有a，b的代数式表示）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）
    		8
    +
    		32
    -
    		2
    ；
    （2）
    2
    		12
    +
    		3
    		3
    +(1-
    		3
    )0    ；
    （3）(2-
    		5
    )2    ；
    （4）(
    		2
    +
    		3
    )(
    		2
    -
    		3
    )    ；
    （5）(
    1
    3
    )-1×(π-
    		10
    )0-
    		12
    +|-2
    		3
    |+(-1)2    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知|x-2y+1|+（3x+6y-13）2=0，求x+y的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，EG⊥BC于点G，AD⊥BC于点D，∠1=∠E，请证明AD平分∠BAC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：
    2
    1+
    		3
    +
    2
    		2
    +
    		4
    +
    2
    		3
    +
    		5
    +
    2
    		4
    +
    		6
    +…+
    2
    		97
    +
    		99
    +
    2
    		98
    +
    		100
    ．

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