Question

10．若A（$\frac{3}{4}$，y₁），B（-$\frac{5}{4}$，y₂），C（${\frac{1}{4}$，y₃）为二次函数y=x²+4x-5的图象上的三点，则y₁、y₂、y₃的大小关系是（　　）

• A． y₁＜y₂＜y₃
• B． y₂＜y₃＜y₁
• C． y₃＜y₁＜y₂
• D． y₁＜y₃＜y₂

Answer 1

分析 将二次函数y=x²+4x-5配方，求对称轴，再根据A、B、C三点与对称轴的位置关系，开口方向判断y_l，y₂，y₃的大小．

解答 解：∵y=x²+4x-5=（x+2）²-9，
∴抛物线开口向上，对称轴为x=-2，
∵A、B、C三点中，B点离对称轴最近，A点离对称轴最远，
∴y₂＜y₃＜y₁，
故选B．

点评 本题考查了二次函数的增减性．当二次项系数a＞0时，在对称轴的左边，y随x的增大而减小，在对称轴的右边，y随x的增大而增大；a＜0时，在对称轴的左边，y随x的增大而增大，在对称轴的右边，y随x的增大而减小．