Question

【题目】如图表示一个正比例函数与一个一次函数的图象,它们交于点A(3,4),一次函数的图象与y轴交于点B,且OA=0B

（1）求这两个函数的关系式;

（2）两直线与x轴围成的三角形的面积.

Answer 1

【答案】（1）y=x；y=3x-5；（2）．

【解析】

（1）把A点坐标代入可先求得直线OA的解析式，可求得OA的长，则可求得B点坐标，可求得直线AB的解析式；

（2）由A点坐标可求得A到y轴的距离，根据三角形面积公式可求得S．

（1）设直线OA的解析式为y=kx，

把A（3，4）代入得4=3k，解得k=，

所以直线OA的解析式为y=x；

∵A点坐标为（3，4），

∴OA==5，

∴OB=OA=5，

∴B点坐标为（0，-5），

设直线AB的解析式为y=ax+b，

把A（3，4）、B（0，-5）代入得，

解得，

∴直线AB的解析式为y=3x-5；

（2）∵A（3，4），

∴A点到y轴的距离为3，且OB=5，

∴S=×5×3=．