【题目】某商场销售一批名牌衬衫,每天可销售件,每件赢利元.为了扩大销售,增加赢利,尽快减少库存,商场决定采取适当降价措施.经市场调查发现,如果每件衬衫每降价元,商场每天可多售出件.
如果每件衬衫降价元,商场每天赢利多少元?
如果商场每天要赢利元,且尽可能让顾客得到实惠,每件衬衫应降价多少元?
用配方法说明,每件衬衫降价多少元时,商场每天赢利最多,最多是多少元?
【答案】(1)如果每件衬衫降价元,商场每天赢利元;每件衬衫应降价元.每件衬衫降价元时,商场平均每天盈利最多.
【解析】
总利润=每件利润×销售量.设每天利润为w元,每件衬衫应降价x元,据题意可得利润表达式,(1)把x=5代入求得相应的w的值即可;(2)再求当w=1200时x的值;(3)根据函数关系式,运用函数的性质求最值.
(1)设每天利润为w元,每件衬衫降价x元,
根据题意得w=(40x)(20+2x)=2x2+60x+800=2(x15)2+1250
当x=5时,w=2(515)2+1250=1050(元)
答:如果每件衬衫降价5元,商场每天赢利1050元;;
当时,,
解之得,.
根据题意要尽快减少库存,所以应降价元.
答:每件衬衫应降价元.
商场每天盈利
.
所以当每件衬衫应降价元时,商场盈利最多,共元.
答:每件衬衫降价元时,商场平均每天盈利最多.
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【题目】已知AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于H,过CD延长线上一点E作⊙O的切线交AB的延长线于F,切点为G,连接AG交CD于K.
(1)如图1,求证:KE=GE;
(2)如图2,连接CABG,若∠FGB=∠ACH,求证:CA∥FE;
(3)如图3,在(2)的条件下,连接CG交AB于点N,若sinE=,AK=,求CN的长.
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【题目】如图,AC切⊙O于点C,AB过圆心O交⊙O于点B、D,且AC=BC,若⊙O的半径为2,图中阴影部分的面积为 _____________________.
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【题目】关于的一元二次方程.下列论断:若,则它有一根为;若它有一根为,则一定有;若,则它一定有两个不相等的实数根;其中正确的是( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
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【题目】如图,正方形ABCD的面积为64,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PD+PE的和最小,则这个最小值为( )
A.6B.8C.9D.12
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【题目】如图,已知:∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F,AB=6,AC=4,则BE=_____.
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【题目】在江苏卫视《最强大脑》节目中,搭载百度大脑的小度机器人以3:1的总战绩,斩获2017年度脑王巅峰对决的晋级资格,人工智能时代已经扑面而来.
某商场第一次用11000元购进某款拼装机器人进行销售,很快销售一空,商家又用24000元第二次购进同款机器人,所购进数量是第一次的2倍,但单价贵了10元.
(1)求该商家第一次购进机器人多少个?
(2)若所有机器人都按相同的标价销售,要求全部销售完毕的利润率不低于20%(不考虑其它因素),那么每个机器人的标价至少是多少元?
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