Question

若两个单项式x⁵yⁿ与-3x^2m+1y^3n-2的和是一个单项式，求（-n）^3m的值．

Answer 1

解：∵两个单项式x⁵yⁿ与-3x^2m+1y^3n-2的和是一个单项式，
∴2m+1=5，3n-2=n，
解得：m=2，n=1．
∴（-n）^3m=1．
分析：根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可先列出关于m和n的二元一次方程组，再解方程组求出它们的值，最后代入计算即可．
点评：同类项定义中的两个“相同”：
（1）所含字母相同；
（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．
解题时注意运用二元一次方程组求字母的值．