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    1．某情报站有A、B、C、D四种互不相同的密码，每周使用其中的一种密码，且每周都是以上周未使用的三种密码中等可能地随机选用一种，如果第1周使用A种密码，那么第3周也使用A种密码的概率是$\frac{1}{3}$．

    分析 由题意可得，第n+1周也使用A种密码的概率 Pn+1=Pn•$\frac{1}{3}$，得出P2=0，P3=$\frac{1}{3}$．

    解答 解：第一周使用A，第二周使用A的概率P2=0，第三周使用A的概率P3=$\frac{1}{3}$；
    故答案为：$\frac{1}{3}$．

    点评 此题主要考查了概率公式，得到第n+1周也使用A种密码的概率 Pn+1=Pn•$\frac{1}{3}$是解题的关键，属于中档题．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知甲乙两组各10个数据的平均数都是8，甲组数据的方差S甲2=0.12，乙组数据的方差 S乙2=0.5，则（　　）
    A．甲组数据的波动大B．乙组数据的波动大
    C．甲乙两组数据的波动一样大D．甲乙两组数据的波动大小不能比较

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小明就本班同学“我最爱的体育项目”进行了一次调查统计，下面是通过收集数据后，绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，解答以下问题：
    （1）该班共有50名学生；
    （2）请补全条形统计图；
    （3）在扇形统计图中，“乒乓球”部分所对应的扇形圆心角的度数为115.2°

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．我们引入如下概念，
    定义；到三角形的两条边的距离相等的点，叫做此三角形的准内心，举例：如图1，PE⊥BC，若PE=PD则P为△ABC的准内心
    （1）填空；根据准内心的概念，图1中的点P在∠BAC的平分线上上．
    （2）应用；如图2，△ABC中，AC=BC=13，AB=10，准内心P在AB上，求P到AC边的距离PD的长．
    （3）探究；已知△ABC为直角三角形，AC=BC=6，∠C=90°，准内心P在△ABC的边上，试探究PC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    16．已知2+$\sqrt{3}$的整数部分是a，小数部分是b，则a2+b2的值为13-2$\sqrt{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．先化简，再求值：（3a+b）2-（a-b）（b+a），其中a=1，b=-3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，CA=CB，E、F分别是直线CD上的两点，且∠BEC=∠CFA=∠a
    （1）若直线CD经过∠BCA的内部，且E、F在射线CD上，请解决下面两个问题．
    ①如图1若∠BCA=90°，∠α=90°，则BE=CF，EF=|BE-AF|（填“＞”、“＜”、“=”）；
    ②如图2，若∠α+∠BCA=180°，则①BE与CF的关系还成立吗？请说明理由．
    （2）如图3，若直线CD经过∠BCA的外部，∠a=∠BCA，请写出EF、BE、AF三条线段数量关系（不要求说明理由）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点A（-2，0）和点B（4，0），与y轴交于点C（0，-4）．
    （1）求二次函数的解析式，并写出抛物线的对称轴，顶点坐标；
    （2）设E时抛物线对称轴上一点，当∠BEC=90°时，求点E的坐标；
    （3）若P（m，n）是抛物线上一个动点（其中m＞0，n＜0），是否存在这样的点P，使得△PBC的面积最大？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    11．小明的卷子夹里放了大小相同的试卷共12页，其中语文6页、数学4页、英语2页，他随机地从卷子夹中抽出1页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为$\frac{1}{3}$．

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