Question

甲、乙两个同学分别解一道一元二次方程，甲因把一次项系数看错了，而解得方程两根为-3和5，乙把常数项看错了，解得两根为2+和2-，则原方程是（ ）
A．x²+4x-15=0
B．x²-4x+15=0
C．x²+4x+15=0
D．x²-4x-15=0

Answer 1

【答案】分析：先设这个方程的两根是α、β，由于甲把一次项系数看错了，而解得方程的两根为-3和5，则有αβ==-15，
乙把常数项看错了，解得两根为2+和2-，则有α+β=-=4，令a=1，那么关于α、β的一元二次方程就是可求．
解答：解：设此方程的两个根是α、β，根据题意得
α+β=-=4，αβ==-15，
令a=1，那么关于α、β的一元二次方程是x²-4x-15=0．
故选D．
点评：此题主要考查了根与系数的关系，牢记根与系数的关系是解决此类问题的关键．