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17.若方程(m2-1)x2-mx+8=x是关于x的一元一次方程,则代数式m2008-|m-1|的值为1.

分析 根据一元一次方程的定义,含有一个未知数并且未知数的指数是1的方程叫做一元一次方程,将二次项系数等于0,一次项系数不等于0求出m的值,再代入代数式进行计算即可得解.

解答 解:方程整理为(m2-1)x2-(m+1)x+8=0,
所以,m2-1=0且m+1≠0,
解得,m=±1且m≠-1,
所以,m=1,
所以,m2008-|m-1|=12008-|1-1|=1-0=1.
故答案为:1.

点评 本题考查了一元一次方程的概念和解法.一元一次方程的未知数的指数为1.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

17.计算:($\frac{1}{2}$)-1-4sin45°-($\sqrt{2}-1$)0+$\sqrt{8}$.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

18.教室里有4排日光灯,每排灯各由一个开关控制,但灯的排数序号与开关序号不一定对应,其中控制第二排灯的开关已坏(闭合开关时灯也不亮).
(1)将4个开关都闭合时,教室里所有灯都亮起的概率是0;
(2)在4个开关都闭合的情况下,不知情的雷老师准备做光学实验,由于灯光太强,他需要关掉部分灯,于是随机将4个开关中的2个断开,请用列表或画树状图的方法,求恰好关掉第一排与第三排灯的概率.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

5.刘卫同学在一次课外活动中,用硬纸片做了两个直角三角形,见图①、②.图①中,∠B=90°,∠A=30°,BC=6cm;图②中,∠D=90°,∠E=45°,DE=4cm.图③是刘卫同学所做的一个实验:他将△DEF的直角边DE与△ABC的斜边AC重合在一起,并将△DEF沿AC方向移动.在移动过程中,D、E两点始终在AC边上(移动开始时点D与点A重合).

(1)在△DEF沿AC方向移动的过程中,刘卫同学发现:F、C两点间的距离逐渐变小.
(填“不变”、“变大”或“变小”)
(2)刘卫同学经过进一步地研究,编制了如下问题:
问题①:当△DEF移动至什么位置,即AD的长为多少时,F、C的连线与AB平行?
问题②:当△DEF移动至什么位置,即AD的长为多少时,以线段AD、FC、BC的长度为三边长的三角形是直角三角形?
问题③:在△DEF的移动过程中,S△ADB+S△CEB的值是否为一定值?如果是,求出此定值;如果不存在,请说明理由.
请你分别完成上述三个问题的解答过程.

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

12.若方程(m2-1)x2-(m-1)x-8=0是关于x的一元一次方程,则m的值为-1.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

2.列方程组解应用题:
某商店销售A,B两种商品,已知销售一件A种商品可获利润10元,销售一件B种商品可获利润15元.该商店销售A,B两种商品共100件,获利润1350元,则A,B两种商品各销售了多少件?

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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

9.如果a>b,那么下列不等式中正确的是(  )
A.a-b<0B.a+3<b-3C.ac2>bc2D.3-a<3-b

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

6.某铁皮加工厂准备用380张铁皮制作一批盒子,已知每张铁皮可做8个盒身或做22个盒底,而一个盒身与两个盒底配成一个盒子.设用x张铁皮做盒身,y张铁皮做盒底,可以正好制成一批完整的盒子,则可列方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y=380}\\{8x×2=22y}\end{array}\right.$.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

7.如图1,抛物线y=ax2+bx+c经过A(-2,0)、B(8,0)、C(0,4)三点,顶点为D,连结AC,BC.
(1)求抛物线的函数关系式及顶点D的坐标;
(2)如图2,点P是该抛物线在第一象限内上的一点.
①过点P作y轴的平行线交BC于点E,若CP=CE,求点P的坐标;
②连结AP交BC于点F,求$\frac{PF}{AF}$的最大值.
(3)若点Q在该抛物线的对称轴上,以Q为圆心的圆过A、B两点,并且和直线CD相切,求点Q的坐标.

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