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18.下列命题是假命题的是(  )
A.同位角相等
B.平行于同一直线的两直线平行
C.在同一平面内,过一点且只有一条直线与已知直线垂直
D.两直线平行,内错角相等

分析 利用平行线的性质、平行公理、垂直的定义等知识分别判断后即可确定正确的选项.

解答 解:A、两直线平行,同位角相等,故错误,是假命题;
B、平行于同一直线的两条直线平行,正确,是真命题;
C、在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,正确,是真命题;
D、两直线平行,内错角相等,正确,是真命题,
故选A、

点评 本题考查了命题与定理的知识,解题的关键是了解平行线的性质、平行公理、垂直的定义等知识,难度不大.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

8.如图,已知△ABC中,∠B=90°,AB=12cm,BC=9cm,P,Q是△ABC边上的两个动点,其中点P从点A开始沿A→B方向运动,且速度为每秒1cm,点Q从点B开始沿B→C→A方向运动,且速度为每秒2cm,它们同时出发,设出发的时间为t秒.
(1)当t=1秒时,求PQ的长;
(2)求出发几秒时,△QCB是等腰三角形?
(3)若P沿A→B→C,Q沿B→C→A方向周而复始的运动,则经过几秒P,Q第一次相遇.

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9.如图,现有若干张卡片,分别是正方形卡片A、B和长方形卡片C,卡片大小如图所示.如果要拼一个长为(4a+b),宽为(a+2b)的大长方形,则需要C类卡片9张.

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6.已知a2+2ab-b2=0,且ab≠0,则$\frac{b}{a}$-$\frac{a}{b}$=2.

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13.若y=$\sqrt{3-x}$+$\sqrt{x-3}$+4,则x2+y2的平方根是±5.

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3.在解决“过直线AB外一点P画AB的平行线”的问题时,小明使用了一块三角板来完成作图,他的作法如下:
第①步:如图①,用三角板的一条直角边贴住直线AB,并且使斜边正好经过点P,沿斜边画直线PQ;
第②步:用同一块三角板的斜边贴住直线PQ,并使一条直角边经过点P,沿这条直角边画直线CD,则CD∥AB.

请根据上面的信息,在图②中画出三角板的位置和直线CD,并写出这样画平行线的依据:内错角相等,两直线平行.

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10.如图,点E,F分别在正方形ABCD的边AB,BC上,且EC⊥DF,垂足为G,若AE=2,BE=1,求DF的长.

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7.已知关于x的方程x2-2016x+m2-3m=0的一个根与关于x的方程x2+2016x-m2+3m=0的一个根互为相反数,求m的值.

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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

8.下列各数中,数值相等的是(  )
A.±4和$\sqrt{16}$B.2和$\root{3}{-8}$C.|-2|和2D.-2和$\sqrt{(-2)^{2}}$

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