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25、已知∠a和线段a,b(如图),用直尺和圆规作△ABC,使∠A=∠a,AB=a,AC=b.
分析:可先用基本作图法作出∠A=∠a,然后在∠A的两边上分别截取线段AB,AC使得AB=a,AC=b,最后连接BC,得出三角形.
解答:作法:1、以点A为顶点,做∠OAH=∠α;
2、以A为圆心,a为半径,作弧,交AH于B;
3、以A为圆心,b为半径,作弧,交AO于C;
4、连接BC,△ABC就是所求的三角形.
点评:本题考查的是学生运用基本作图知识来作复杂图的能力,本题中作图的理论依据是全等三角形判定中的边角边(SAS).
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

19、按要求作图(用尺规作图,保留作图痕迹,不要求写出作法和证明).
如图,已知∠AOB和线段MN,求作点P,使P点到M、N的距离相等,且到角的两边的距离也相等.

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科目:初中数学 来源: 题型:

17、已知角α和线段c如图所示,求作等腰三角形ABC,使其底角∠B=α,腰长AB=c.要求仅用直尺和圆规作图,写出作法,并保留作图痕迹.

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科目:初中数学 来源: 题型:

(1998•苏州)已知:∠α和线段m、n.求作:△ABC,使∠A=∠α,AB=m,BC=n.(用尺规作图,不写作法,保留作图痕迹.)

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,已知∠AOB和线段a,在∠AOB的内部找一点P,使它到AO,BO的距离相等,且到BO的距离等于线段a(只要求画出图形,不必说明画法和理由).

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