Question

若关于x的一元二次方程mx²-2x-1=0无实数根，则一次函数y=（m+1）x-m的图象不经过________象限．

Answer 1

三
分析：若一元二次方程mx²-2x-1=0无实数根，则△＜0，求得m的取值范围，确定函数图象的情况．
解答：∵a=m，b=-2，c=-1，方程无实数根，
∴b²-4ac＜0
∴（-2）²-4×（-1）×m＜0
∴m＜-1
∴m+1＜0，-m＞0
∴一次函数y=（m+1）x-m中，一次项的系数小于0，常数项大于0，其图象不经过第三象限．
故答案为：三．
点评：本题考查了一次函数的图形与系数的关系及根的判别式的知识，解题的关键是首先根据方程根的情况判定实数m的取值范围．