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    【题目】如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB=20°，则∠ADC的度数是（　　）

    A. 55° B. 60° C. 65° D. 70°

    【答案】C

    【解析】根据旋转的性质和三角形内角和解答即可．

    ∵将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．

    ∴∠DCE=∠ACB=20°，∠BCD=∠ACE=90°，AC=CE，

    ∴∠ACD=90°-20°=70°，

    ∵点A，D，E在同一条直线上，

    ∴∠ADC+∠EDC=180°，

    ∵∠EDC+∠E+∠DCE=180°，

    ∴∠ADC=∠E+20°，

    ∵∠ACE=90°，AC=CE

    ∴∠DAC+∠E=90°，∠E=∠DAC=45°

    在△ADC中，∠ADC+∠DAC+∠DCA=180°，

    即45°+70°+∠ADC=180°，

    解得：∠ADC=65°，

    故选C．

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    【题目】在数学活动课上,李老师让同学们试着用角尺平分 (如图所示),有两组．

    同学设计了如下方案:

    方案①:将角尺的直角顶点介于射线之间,移动角尺使角尺两边相同的刻度位于上,且交点分别为,即,过角尺顶点的射线就是的平分线．

    方案②:在边上分别截取,将角尺的直角顶点介于射线之间,移动角尺使角尺两边相同的刻度与点重合,即,过角尺顶点的射线就是的平分线.请分别说明方案①与方案②是否可行?若可行,请证明; 若不可行，请说明理由．

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    【题目】已知，△ABC是等腰直角三角形，BC＝AB，A点在x负半轴上，直角顶点B在y轴上，点C在x轴上方．

    （1）如图1所示，若A的坐标是（﹣3，0），点B的坐标是（0，1），点C的坐标为　 　．

    （2）如图2，若OA平分∠BAC，BC与x轴交于点E，若点C纵坐标为m，求AE的长．

    （3）如图3，在（2）的条件下，点F在射线DM上，且∠ABF＝∠ADF，AH⊥BF于点H，试探究BF、HFDF的数量关系．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

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    （1）求普通列车的行驶路程；

    （2）若高铁的平均速度（千米/时）是普通列车的平均速度（千米/时）的2.5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，求高铁的平均速度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校为了解九年级学生的视力情况，随机抽样调查了部分九年级学生的视力，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分．

    分组

    视力

    人数

    A

    3.95≤x≤4.25

    2

    B

    4.25＜x≤4.55

    C

    4.55＜x≤4.85

    20

    D

    4.85＜x≤5.15

    E

    5.15＜x≤5.45

    3

    根据以上信息，解答下列问题：

    （1）在被调查学生中，视力在3.95≤x≤4.25范围内的人数为　 　人，在4.25＜x≤4.55范围内的学生数占被调查的学生数的百分比为　 　%．

    （2）本次调查的样本容量是　 　，视力在4.85＜x≤5.15范围内的学生数占被调查学生数的百分比是　 　%．

    （3）本次调查中，视力的中位数落在　 组．

    （4）若该校九年级有350名学生，估计视力超过4.85的学生数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）．

    （1）若△ABC和△A1B1C1关于原点O成中心对称图形，画出△A1B1C1；

    （2）将△ABC绕着点A顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△AB2C2；

    （3）在x轴上存在一点P，满足点P到点B1与点C1距离之和最小，请直接写出P B1+ P C1的最小值为__________．

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    A. 客车比出租车晚4小时到达目的地B. 客车速度为60千米时，出租车速度为100千米/时

    C. 两车出发后3.75小时相遇D. 两车相遇时客车距乙地还有225千米

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    （Ⅱ）如图②，经过点P再次折叠纸片，使点C落在直线PB′上，得点C′和折痕PQ，若AQ=m，试用含有t的式子表示m；

    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，当点C′恰好落在边OA上时，求点P的坐标（直接写出结果即可）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点P是∠AOB内任意一点，且∠AOB＝40°，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，当△PMN周长取最小值时,则∠MPN的度数为（ ）

    A. 140° B. 100° C. 50° D. 40°

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