如图,已知四边形ABCD是平行四边形.
(1)求证:△MEF∽△MBA;
(2)若AF、BE分别是∠DAB,∠CBA的平分线,求证:DF=EC.
分析:(1)由平行四边形的性质得出角相等,再根据相似三角形的判定得出答案; (2)由AB∥CD,得∠DFA=∠FAB,再由角平分线的定义得出∠DAF=∠FAB,从而得出∠DAF=∠DFA,即DA=DF,同理得出CE=CB,由平行四边形的性质得出DF=EC. 解答:解:(1)∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AB∥CD, ∴∠EFM=∠MAB,∠FEM=∠MBA, ∴△MEF∽△MBA; (2)∵AB∥CD,∴∠DFA=∠FAB, ∵AF、BE分别是∠DAB,∠CBA的平分线, ∴∠DAF=∠FAB, ∴∠DAF=∠DFA, ∴DA=DF, 同理得出CE=CB, ∴DF=EC. 点评:本题考查了相似三角形的判定以及平行四边形的性质,是基础知识要熟练掌握. |
考点:相似三角形的判定;平行四边形的性质. |
科目:初中数学 来源: 题型:
BDC |
BF |
AD |
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2 |
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