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    18．把下列各式因式分解：
    （1）x2（x-y）+2xy（y-x）+y2（x-y）；
    （2）（a+b+1）2-（a-b+1）2．

    分析 （1）首先提取公因式（x-y），进而利用完全平方公式分解因式得出答案；
    （2）首先利用平方差公式分解因式，进而化简得出答案．

    解答 解：（1）x2（x-y）+2xy（y-x）+y2（x-y）
    =（x-y）（x2-2xy+y2）
    =（x-y）（x-y）2
    =（x-y）3；

    （2）（a+b+1）2-（a-b+1）2
    =（a+b+1-a+b-1）（a+b+1+a-b+1）
    =2b（2a+2）
    =4b（a+1）．

    点评 此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用公式分解因式是解题关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于A（-2，0），B（4，0），与y轴相交于点C，且抛物线经过点（2，2）．
    （1）求此抛物线的解析式；
    （2）在抛物线的对称轴上找一点H，使AH+CH最小，并求出点H的坐标；
    （3）在第四象限内，抛物线上是否存在点M，是的以点A、B、M为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．仔细阅读下面例题，解答问题；
    例题，已知二次三项式x2-4x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式以及m的值．
    解：设另一个因式为（x+n），得x2-4x+m=（x+3）（x+n）
    则x2-4x+m=x2+（n+3）x+3n
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{n+3=-4}\\{m=3n}\end{array}\right.$
    解得：n=-7，m=-21
    ∴另一个因式为（x-7），m的值为-21
    问题：仿照以上方法解答下面问题：
    已知二次三项式3x2+5x-m有一个因式是（3x-1），求另一个因式以及m的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．2014年某市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2016年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同，且设这个增长率为x．
    （1）2015年的投资额为2（1+x）亿元，2016年的投资额为2（1+x）2亿元；（用含x的代数式表示）
    （2）求每年市政府投资的增长率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．甲、乙两地相距145km，小李骑摩托车从甲地出发去往乙地，速度为25km/h，中途因故换成汽车继续前往乙地（换车时间忽略不计），小李与甲地的距离y（单位：km）和所用时间x（单位：h）之间的关系如图所示．
    （1）小李骑摩托车所用的时间m=1，汽车的速度是60km/h；
    （2）当m≤x≤3时，求y关于x的函数解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．某工厂生产一种产品，当生产数量不超过40吨时，每吨的成本y（万元/吨）与生产数量x（吨）的函数关系式如图所示：
    （1）求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；
    （2）当生产这种产品的总成本为210万元时，求该产品的生产数量．（注：总成本=每吨的成本×生产数量）

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    10．点A，B，C在同一直线上，AB=6cm，BC=2cm，点M，N分别是线段AB、BC的中点，MN的长是（　　）
    A．4cmB．2cmC．4cm或2cmD．8cm

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．某商场销售的一款空调机每台的标价是3270元，在一次促销活动中，按标价的八折销售，仍可盈利9%．
    （1）求这款空调每台的进价？（利润率=$\frac{利润}{进价}$=$\frac{售价-进价}{进价}$）．
    （2）在这次促销活动中，商场销售了这款空调机100台，问盈利多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．若x-y=3，xy=1，则x2+y2=11．

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