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锐角三角形的三边长分别是2、3、x,则x的取值范围是(  )
A、
5
<x<
13
B、
13
<x<5
C、1<x<
13
D、1<x<5
考点:勾股定理,三角形三边关系
专题:
分析:分两种情况来做,当x为最大边时,只要保证x所对的角为锐角就可以了;当x不是最大边时,则3为最大边,同理只要保证3所对的角为锐角就可以了.
解答:解:分两种情况来做,当x为最大边时,由余弦定理可知只要22+32-x2>0即可,解得3<x<
13

当x不是最大边时,则3为最大边,同理只要保证3所对的角为锐角就可以了,则有22+x2-32>0,解得
5
<x≤3
综上可知,x的取值范围为
5
<x<
13

故选:A.
点评:此题考查了三角形形状的判断,涉及的知识有余弦定理,三角形的边角关系,以及一元二次不等式的解法,利用了分类讨论的数学思想.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,在正方形纸片ABCD中,对角线AC、BD交于点O,折叠正方形纸片ABCD,使AD落在BD上,点A恰好与BD上的点F重合,展开后,折叠DE分别交AB、AC于E、G,连接GF,下列结论:
①∠FGD=112.5°;②BE=2OG;③S△AGD=S△OGD;④四边形AEFG是菱形.
其中正确结论的序号是
 
(把所有正确结论的序号都填在横线上)

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科目:初中数学 来源: 题型:

下列说法中,错误的个数有(  )
①如果a>b,则ac2>bc2
②如果a>b,则3-a<3-b; 
③如果ax>-a,则x>-1;
④如果a<b,则-2a<-2b;
⑤如果a<b,则a-b>0.
A、2个B、3个C、4个D、5个

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科目:初中数学 来源: 题型:

下列不等式变形正确的是(  )
A、由a<b,得ac<bc
B、由x>y,且m≠0,得-
x
m
<-
y
m
C、由x>y,得xz2>yz2
D、由xz2>yz2得x>y

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科目:初中数学 来源: 题型:

不等式1-2x≥
1
2
x的解集是(  )
A、x≥
5
2
B、x≤
2
5
C、x≥-
5
2
x
D、x≤-
2
5
x

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科目:初中数学 来源: 题型:

下面生活中的实例,不是旋转的是(  )
A、传送带传送货物
B、螺旋桨的运动
C、风车风轮的运动
D、自行车车轮的运动

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科目:初中数学 来源: 题型:

如果0<x<1,那么x,
1
x
x
x2
中,值最小的是(  )
A、x
B、
1
x
C、
x
D、x2

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图①,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4cm,BC=6cm,点D是BC的中点,连结AD.点P、Q分别从点A、B同时出发,点P以1cm/s的速度沿AC向终点C运动;点Q以2cm/s的速度沿B→D→A向终点A运动,当点Q停止时,点P也随之停止.过点P作PE∥BC,交AD于点E,设点P的运动时间为t秒(t>0).
(1)请用含t的代数式表示线段QD的长;
(2)当点E与点Q重合时,求t的值;
(3)如图②,当点Q在AD边上运动时,以PE和EQ为边作?PEQF,设?PEQF和△ACD重叠部分图形的面积为s.
①求s与t的函数关系式;
②当?PEQF为菱形时,请直接写出t的值.

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科目:初中数学 来源: 题型:

在某市中学生篮球赛中,小方共打了10场球.他在第6,7,8,9场比赛中分别得了:22,15,12和19分,他的前9场比赛的平均得分比前5场比赛的平均得分要高,如果他所参加的10场比赛的平均得分超过18分.
(1)小方在前5场比赛中,总分可达到的最大值是多少;
(2)小方在第10场比赛中,得分可达到的最小值是多少?

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