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    精英家教网“灾难无情人有情”，四川汶川发生大地震后，一批武警官兵奉命营救小山两侧A、B两地的被困人员，为了圆满完成空降任务，需知道小山高度及A、B两地的距离．已知当飞机飞至高空C处时，发现飞机与山顶P及村庄B在同一条直线上，且点A、B、C、P在同一平面内，并测得A、B两地的俯角分别为75°和30°，飞机离A地的距离AC=1400米，又知在A处观测山顶P的仰角为45°，求AB两地的距离及小山的高 （结果保留根号）．
    分析：首先过点A作AE⊥BC于E，过点C作CF⊥AB于F，根据题意得：∠DCA=75°，∠DCB=30°，DC∥AB，然后由三角函数的知识，即可求得AE与EC的值，继而求得AB的值与小山的高．
    解答：精英家教网解：过点A作AE⊥BC于E，过点P作PH⊥AB于H，
    ∵根据题意得：∠DCA=75°，∠DCB=30°，DC∥AB，
    ∴∠CAF=∠DCA=75°，∠BCA=∠DCA-∠BCA=45°，
    ∴∠B=∠CAF-∠BCA=75°-45°=30°，
    ∴AE=EC=AC•sin∠ECA=1400×
    		2
    2
    =700
    		2
    （米）
    ∴AB=
    AE
    sin∠B
    =
    700
    		2
    1
    2
    =1400
    		2
    （米），
    ∴BE=AB•cos∠B=1400
    		2
    ×
    		3
    2
    =700
    		6
    （米），
    ∴BC=BE+EC=700
    		6
    +700
    		2
    （米），
    ∵∠B=∠B，∠BAP=∠BCA=45°，
    ∴△ABP∽△CBA，
    ∴
    AB
    BC
    =
    PH
    AE
    ，
    ∴
    1400
    		2
    700
    		6
    +700
    		2
    =
    PH
    700
    		2
    ，
    解得：PH=700
    		6
    -700
    		2
    （米）．
    ∴AB=1400
    		2
    米，山高为（700
    		6
    -700
    		2
    ）米．
    点评：此题考查仰角与俯角的定义，直角三角形的求解方法等知识．解此题的关键是借助仰角与俯角构造直角三角形并解直角三角形．
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    4.2×1010
    元．（保留两位有效数字）

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    7、灾难无情人有情！截止到2008年5月28日12时，全国共接到国内外各界人士为地震灾区人民捐款捐物达349.8万元．将这个数字用科学记数法表示并保留三个有效数字为
    3.50×106
    元．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    灾难无情人有情！某次在抗震救灾文艺汇演中，各界艺人和人士为地震灾区人民捐款捐物达349.8万元．将这个数字用科学记数法表示并保留三个有效数字为
    3.50×106
    3.50×106
    元．

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    科目：初中数学 来源：2014届湖北宜城七年级上册期中考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

    灾难无情人有情！某次在抗震救灾文艺汇演中，各界艺人和人士为地震灾区人民捐款捐物达349.8万元。将这个数字用科学计数法表示并保留三个有效数字为          元。

     

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