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    【题目】如图，在菱形ABCD中，点E，点F为对角线BD的三等分点，过点E，点F与BD垂直的直线分别交AB，BC，AD，DC于点M，N，P，Q，MF与PE交于点R，NF与EQ交于点S，已知四边形RESF的面积为5cm2，则菱形ABCD的面积是（　　）

    A. 35cm2B. 40cm2C. 45cm2D. 50cm2

    【答案】C

    【解析】

    依据图形可发现菱形ABCD与菱形RESF相似，连接RS交EF与点O，可求得它们的相似比=OE：OB，然后依据面积比等于相似比的平方求解即可．

    连接RS，RS交EF与点O．

    由图形的对称性可知RESF为菱形，且菱形ABCD与菱形RESF相似，
    ∴OE=OF．
    ∴OB=3OE，
    ∴，
    ∴菱形ABCD的面积=5×9=45cm2．
    故选：C．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F.

    (1)求证：△AEF≌△DEB；

    (2)求证：四边形ADCF是菱形；

    (3)若AC＝4，AB＝5，求菱形ADCF的面积．

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    【题目】如图，已知正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点，且∠EDF=45°，将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM．若AE=1，则FM的长为 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA=∠CBD．

    （1）求证：CD是⊙O的切线；

    （2）过点B作⊙O的切线交CD的延长线于点E，BC=6， ．求BE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】甲、乙两个工厂今年一月份产量相同，都是a吨，三月份的产量也相同，甲厂每月产量增长的百分数（和上月相比）相同，乙厂每月产量增长的吨数（和上月相比）相同

    (1)如果上述百分数是20%，那么甲厂三月份产量是多少？（结果可以含有a）

    (2)如果上述百分数是-20%，那么乙厂二月份产量是多少？（结果可以含有a）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在ABCD中，E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F．

    （1）求证：AB=CF；

    （2）连接DE，若AD=2AB，求证：DE⊥AF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，AC=3，点D是BC上一动点，连接AD，将△ACD沿AD折叠，点C落在点E处，连接DE交AB于点F，当△DEB是直角三角形时，DF的长为_____．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知在平面直角坐标系xOy中（如图），已知抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A（2，2），对称轴是直线x=1，顶点为B．

    （1）求这条抛物线的表达式和点B的坐标；

    （2）点M在对称轴上，且位于顶点上方，设它的纵坐标为m，联结AM，用含m的代数式表示∠AMB的余切值；

    （3）将该抛物线向上或向下平移，使得新抛物线的顶点C在x轴上．原抛物线上一点P平移后的对应点为点Q，如果OP=OQ，求点Q的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】解方程

    （1）2(3x+4)-5(x+1)=4

    （2)6-3(x+ )=

    （3）

    （4）

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