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    【题目】如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交CD于点E，∠ADC的平分线交AB于点F．试判断AF与CE是否相等，并说明理由．

    【答案】AF=CE

    【解析】

    试题根据平行四边形的性质可得AD=CB，∠A=∠C，∠ADC=∠ABC，再结合角平分线的性质可得∠ADF=∠CBE，即可根据“AAS”证得△ADF≌△CBE，问题得证.

    AF=CE．理由如下：

    ∵四边形ABCD是平行四边形，

    ∴AD=CB，∠A=∠C，∠ADC=∠ABC

    ∵∠ABC的平分线交CD于点E，∠ADC的平分线交AB于点F

    ∴∠ADF=∠ADC，∠CBE=∠ABC，

    ∴∠ADF=∠CBE，

    ∵在△ADF和△CBE中，

    AD=CB，∠A=∠C，∠ADF=∠CBE

    ∴△ADF≌△CBE（AAS）

    ∴AF=CE．

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    【题目】如图，半径为1的小圆与半径为2的大圆上有一点与数轴上原点重合，两圆在数轴上做无滑动的滚动，小圆的运动速度为每秒π个单位，大圆的运动速度为每秒2π个单位．

    （1）若大圆沿数轴向左滚动1周，则该圆与数轴重合的点所表示的数是　　；

    （2）若小圆不动，大圆沿数轴来回滚动，规定大圆向右滚动时间记为正数，向左滚动时间记为负数，依次滚动的情况记录如下（单位：秒）：﹣1，+2，﹣4，﹣2，+3，﹣8

    ①第几次滚动后，大圆离原点最远？

    ②当大圆结束运动时，大圆运动的路程共有多少？此时两圆与数轴重合的点之间的距离是多少？（结果保留π）

    （3）若两圆同时在数轴上各自沿着某一方向连续滚动，滚动一段时间后两圆与数轴重合的点之间相距9π，求此时两圆与数轴重合的点所表示的数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】“十一”黄金周期间，某风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）（单位：万人）,其中9月30日的游客人数为2万：

    （1）请问10月2日的游客人数为多少？

    （2）请判断7天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人？

    （3）求这一次黄金周期间该风景区游客总人数.（假设每天游客都不重复）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知二次函数y=ax2﹣4ax+3a．

    （Ⅰ）求该二次函数的对称轴；

    （Ⅱ）若该二次函数的图象开口向下，当1≤x≤4时，y的最大值是2，且当1≤x≤4时，函数图象的最高点为点P，最低点为点Q，求△OPQ的面积；

    （Ⅲ）若对于该抛物线上的两点P（x1，y1），Q（x2，y2），当t≤x1≤t+1，x2≥5时，均满足y1≥y2，请结合图象，直接写出t的最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读下列材料：

    关于x的方程：的解是，；即的解是；的解是，；的解是，；

    请观察上述方程与解的特征，比较关于x的方程与它们的关系，猜想它的解是什么？并利用“方程的解”的概念进行验证．

    由上述的观察、比较、猜想、验证，可以得出结论：

    如果方程的左边是未知数与其倒数的倍数的和，方程的右边的形式与左边完全相同，只是把其中的未知数换成了某个常数，那么这样的方程可以直接得解，请用这个结论解关于x的方程：．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下面是小东设计的“作平行四边形ABCD，使∠B=45°，AB=2cm,BC=3cm”的作图过程．

    （1）作法：如图，①画∠B=45°；

    ②在∠B的两边上分别截取BA=2cm,BC=3cm.

    ③以点A为圆心，BC长为半径画弧，以点为圆心，AB长为半径画弧，两弧相交于点D；则四边形ABCD为所求的平行四边形．

    根据小东设计的作图过程，

    （1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）

    （2）完成下面的证明．

    证明：∵_______，_______，

    ∴四边形ABCD为所求的平行四边形．（____________）（填推理的依据）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：

    与标准质量的差值（单位：千克）

    0

    1

    2.5

    筐数

    1

    4

    2

    3

    2

    8

    （1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？

    （2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？

    （3）若白菜每千克售价2.8元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数）

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    【题目】下列说法正确的是（　　）

    A. 要了解某公司生产的100万只灯泡的使用寿命，可以采用抽样调查的方法

    B. 4位同学的数学期末成绩分别为100、95、105、110，则这四位同学数学期末成绩的中位数为100

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    D. 某次抽奖活动中，中奖的概率为表示每抽奖50次就有一次中奖

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在中，，是的中点，，，若，，

    ①四边形是平行四边形；

    ②是等腰三角形；

    ③四边形的周长是；

    ④四边形的面积是16．

    则以上结论正确的是　　

    A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②④

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