[题目]数轴是学习初中数学的- -个重要工具利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律:数轴上点.点表示的数为.则两点之间的距离.若.则可简化为,线段的中点表示的数为如图.已知数轴上有两点.分别表示的数为.点以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动.点以每秒个单位长度向左匀速运动.设运动时间为秒．(1)运动开始前.两点的距离为� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】数轴是学习初中数学的- -个重要工具利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：数轴上点、点表示的数为，则两点之间的距离，若，则可简化为；线段的中点表示的数为如图，已知数轴上有两点，分别表示的数为，点以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点以每秒个单位长度向左匀速运动，设运动时间为秒．

（1）运动开始前，两点的距离为多少个单位长度；线段的中点所表示的数为？

（2）点运动秒后所在位置的点表示的数为；点运动秒后所在位置的点表示的数为． (用含的式子表示)

（3）它们按上述方式运动，两点经过多少秒会相距个单位长度?

（4）若按上述方式运动，两点经过多少秒，线段的中点与原点重合?

【答案】（1）18，-1；（2）-10+3t，8-2t；（3）2.8秒或4.4秒会相距4个单位长度；（4）经过2秒A、B两点的中点M会与原点重合

【解析】

（1）根据数轴的特点及中点的定义即可求解；

（2）根据点以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点以每秒个单位长度向左匀速运动即可写出.

（3）根据题意分情况讨论即可求解；

（4）根据题意用含t的式子表示中点M，即可求解.

（1）运动开始前,两点的距离为;线段的中点所表示数为

故答案为：18；；

（2）∵点以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点以每秒个单位长度向左匀速运动

∴点运动秒后所在位置的点表示的数为，点运动秒后所在位置的点表示的数为，

故答案为：-10+3t；8-2t

设它们按上述方式运动,两点经过秒会相距个单位长度.根据题意得或

解得或.

答:两点经过秒或秒会相距个单位长度.

由题意得中点M为，

∴令

解得.

答:经过秒两点的中点会与原点重合.

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】从甲地到乙地有A，B，C三条不同的公交线路．为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从甲地到乙地的用时情况，在每条线路上随机选取了500个班次的公交车，收集了这些班次的公交车用时（单位：分钟）的数据，统计如下：

公交车用时公交车用时的频数线路					合计
A	59	151	166	124	500
B	50	50	122	278	500
C	45	265	167	23	500

早高峰期间，乘坐_________（填“A”，“B”或“C”）线路上的公交车，从甲地到乙地“用时不超过45分钟”的可能性最大．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】将若干个同样大小的小长方形纸片拼成如图形状的大长方形小长方形纸片长为a，宽为，请你仔细观察图形，解答下列问题：

（1）a和b之间的关系满足_____________________．

（2）图中阴影部分的面积与大长方形面积的比值是___________．

（3）请你仔细观察图中的一个阴影部分，根据它面积的不同表示方法，请你写出，与三个代数式之间的等量关系_________________________

应用：根据探索中的等量关系，解决如下问题：求的值

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】元旦是公历新一年的第一天．“元旦”一词最早出现于《晋书》：“颛帝以孟夏正月为元，其实正朔元旦之春．”中国古代曾以腊月、十月等的月首为元旦，1949年中华人民共和国以公历1月1日为元旦，因此元旦在中国也被称为“阳历年”．为庆祝元旦，太原某商场举行促销活动，促销的方法是“消费超过200元时，所购买的商品按原价打8折后，再减少20元”．若某商品的原价为元，则购买该商品实际付款的金额是（）

A.元B.元C.元D.元

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，在直角坐标系中，四边形 OABC 为菱形，对角线 OB、AC 相交于 D 点，已知 A点的坐标为（10，0），双曲线 y=（ x＞0 ）经过 D 点，交 BC 的延长线于 E 点，且 OBAC=120（OB＞AC），有下列四个结论：①双曲线的解析式为y=（x＞0）；②E 点的坐标是（4，6）；③sin∠COA=；④EC=；⑤AC+OB=8．其中正确的结论有（）

A. 4 个 B. 3 个 C. 2 个 D. 1 个

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于点E，

(1)求证：AC=AE.

(2)若△BDE的周长是5cm，AB的长度为多少？

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】某市居民生活用水的费用由“城市供水费” 和“污水处理费”两部分组成．为了鼓励市民节约用水，其中城市供水费按阶梯式计费：一个月用水 10 吨以内（包括 10 吨）的用户，每吨收 1．5 元；一个月用水超过 10 吨的用户，10 吨水仍按每吨 1．5 元收费，超过 10 吨的部分，按每吨 2 元收费．另外污水处理费按每吨 0．65 元收取．

（1）某居民 5 月份用水 8 吨，应交水费多少元?

（2）某居民 6 月份用水 12 吨，应交水费多少元?

（3）若某户某月用水 x 吨，请你用含有 x 的代数式表示该月应交的水费

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】用一个平面去截正方体（如图），下列关于截面（截出的面）形状的结论：

①可能是锐角三角形；②可能是钝角三角形；

③可能是长方形；④可能是梯形．

其中正确结论的是______（填序号）.