Question

小明和小亮利用摸球做游戏，将除颜色外完全相同的六个小球分别放到两个袋子中，一个袋子中放两个红球一个白球，另一个袋子中放一个红球两个白球．两人随机从两个袋子中分别出一个小球，如果摸出两个小球是异色，则小明得1分；摸出两个小球是同色，则小亮得1分
（1）用树状图或列表法求出摸出异色球和同色球的概率．
（2）游戏对于双方是否公平？若不公平，如何修改？若公平，说明理由．

Answer 1

解：（1）如表：

	红	红	白
红	红，红	红，红	白，红
白	红，白	红，白	白，白
白	红，白	红，白	白，白

摸出异色球的概率是，同色球的概率是；
（2）由（1）可得：小明获胜的概率为，小亮获胜的概率为，
则游戏对于双方不公平，
可修改为：
如果摸出两个小球是异色，则小明得4分；摸出两个小球是同色，则小亮得5分．
分析：（1）根据题意使用列表法求出所有的可能，即可求出摸出异色球的概率和同色球的概率；
（2）根据（1）摸出的概率，得出游戏对于双方不公平，再进行修改即可．
点评：本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个参与者取胜的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．