Question

直角梯形一腰与下底的长都为6，且它们的夹角为60°，则此梯形的上底为

3

．

Answer 1

分析：根据题意画出图形，连接直角梯形中较短的对角线BD，将直角梯形分为一个等边△BCD和一个直角△ABD，根据两个三角形的公共边BD及直角三角形的特殊性求上底AD．

解答：解：如图梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，BC=CD=6，∠C=60°，求上底AD．
连接BD，
∵BC=CD=6，∠C=60°，
∴△BCD为等边三角形，
∴BD=BC=6，∠DBC=60°，
∴∠ABD=90°-∠DBC=30°，
在Rt△ABD中，AD=

1

2

BD=3．
故答案为：3．

点评：本题考查了直角梯形的性质．关键是根据图形的特点作辅助线，将直角梯形分为两个特殊三角形求解．