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    y＝ax2＋bc＋c(a≠0)当a＞0时，开口向________，当a＜0时，开口向________，其对称轴为________，顶点坐标是________．

    答案：
    解析：

    上,下,x＝－，


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    科目：初中数学 来源：同步练习数学九年级下册(北师大版) 题型：013

    二次函数y＝ax2＋bc＋c的值永远为负值的条件是

    [　　]

    A．a＞0，b2－4ac＜0
    B．a＜0，b2－4ac＞0
    C．a＞0，b2－4ac＞0
    D．a＜0，b2－4ac＜0

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    科目：初中数学 来源：辽宁省葫芦岛市2011年初中毕业生升学文化课考试数学试卷 题型：044

    如图，在直角坐标系中，点P的坐标是(n，0)(n＞0)，抛物线y＝－x2＋bx＋c经过原点O和点P．已知正方形ABCD的三个顶点为A(2，2)，B(3，2)，D(2，3)．

    (1)求c，b并写出抛物线对称轴及y的最大值(用含有n的代数式表示)；

    (2)求证：抛物线的顶点在函数y＝x2的图象上；

    (3)若抛物线与直线AD交于点N，求n为何值时，△NPO的面积为1；

    (4)若抛物线经过正方形区域ABCD(含边界)，请直接写出n的取值范围．

    [参考公式：y＝ax2＋bc＋ca≠0]的项点坐标是(―，)]

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    科目：初中数学 来源：2007年初中毕业升学考试（江苏南通卷）数学（解析版） 题型：解答题

    已知等腰三角形ABC的两个顶点分别是A(0，1)、B(0，3)，第三个顶点C在x轴的正半轴上．关于y轴对称的抛物线y＝ax2＋bx＋c经过A、D(3，－2)、P三点，且点P关于直线AC的对称点在x轴上．

    (1)求直线BC的解析式；

    (2)求抛物线y＝ax2＋bx＋c的解析式及点P的坐标；

    (3)设M是y轴上的一个动点，求PM＋CM的取值范围．

     

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年四川乐山市区中考模拟数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴交于A（x1，0）、B（x2，0）两点，与y轴交于C点，对称轴与抛物线相交于点P，与直线BC相交于点M，连接PB．已知x1、x2

    恰是方程的两根，且sin∠OBC＝.

    1.求该抛物线的解析式；

    2.抛物线上是否存在一点Q，使△QMB与△PMB的面积相等，若存在，求点Q的坐标；若不存在，说明理由

    3.在第一象限、对称轴右侧的抛物线上是否存在一点R，使△RPM与△RMB的面积相等，若存在，直接写出点R的坐标；若不存在，说明理由．

     

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