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某工艺品厂设计了一款成本为10元/件的小工艺品投放市场进行试销,经过调查,得到如下数据:

销售单价x(元/件)

20

30

40

50

60

每天销售量y(件)

500

400

300

200

100

(1)把上表中x,y的各组对应值作为点的坐标,在下面的平面直角坐标系中描出相应的点,猜想y与x的函数关系,并求出函数关系式.

(2)当销售单价为多少元时,工艺品厂试销该小工艺品每天获得的利润最大?最大利润是多少?(利润=销售额﹣成本)

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若x=2是方程x2+x﹣a=0的一个根,则a的值为

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在△ABC中,∠ACB为锐角.点D为射线BC上一动点,连接AD,将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE,连结EC.如果AB=AC,∠BAC=90°.

①当点D在线段BC上时(与点B不重合),如图1,请你判断线段CE、BD之间的位置和数量关系(直接写出结论);

②当点D在线段BC的延长线上时,请你在图2画出图形,判断①中的结论是否仍然成立,并证明你的判断.

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二次函数y=2x2﹣8x+m满足以下条件:当﹣2<x<﹣1时,它的图象位于x轴的下方;当6<x<7时,它的图象位于x轴的上方,则m的值为( )

A.8 B.﹣10 C.﹣42 D.﹣24

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下列语句中错误的是( )

A.三点确定一个圆

B.垂直于弦的直径平分弦且平分弦所对的两条弧

C.三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点

D.三角形的内心是三角形内角平分线的交点

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在一堂关于“折纸问题”的数学综合实践探究课中,小明同学将一张矩形ABCD纸片,按如图进行折叠,分别在BC、AD两边上取两点E,F,使CE=AF,分别以DE,BF为对称轴将△CDE与△ABF翻折得到△C′DE与△A′BF,且边C′E与A′B交于点G,边A′F与C′D交于一点H.已知tan∠EBG=,A′G=6,C′G=1,则矩形纸片ABCD的周长为

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如图,O是坐标原点,菱形OABC的顶点A的坐标为(﹣3,4),顶点C在x轴的负半轴上,函数y=(x<0)的图象经过顶点B,则k的值为( )

A.﹣12 B.﹣27 C.﹣32 D.﹣36

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科目:初中数学 来源:2016届福建泉州晋江市中考二模数学试卷(解析版) 题型:计算题

计算:

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如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABC的三个顶点分别是A(﹣8,3),B(﹣4,0),C(﹣4,3),∠ABC=α°.抛物线y=x2+bx+c经过点C,且对称轴为x=﹣ ,并与y轴交于点G.

(1)求抛物线的解析式及点G的坐标;

(2)将Rt△ABC沿x轴向右平移m个单位,使B点移到点E,然后将三角形绕点E顺时针旋转α°得到△DEF.若点F恰好落在抛物线上.

①求m的值;

②连接CG交x轴于点H,连接FG,过B作BP∥FG,交CG于点P,求证:PH=GH.

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