分解下列因式(1)-ab+2a2b-a3b(2)(x2+1)2-4x(x2+1)+4x2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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16．分解下列因式
（1）-ab+2a²b-a³b
（2）（x²+1）²-4x（x²+1）+4x²．

分析根据提公因式法，可得完全平方公式，根据完全平方差公式，可得答案．

解答解：（1）=原式-ab（a²-2a+1）
=-ab（a-1）²，
（2）原式=（x²+1-2x）²
=（x-1）⁴．

点评本题考查了因式分解，提取公因式得出公式法是解题关键．

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6．

如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB于点F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为26和16，则△EDF的面积为5．

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科目：初中数学 来源： 题型：选择题

7．已知x+2y=2，用y的代数式表示x得（　　）

A．

x=2+2y

B．

y=1-$\frac{1}{2}$x

C．

x=2-2y

D．

y=$\frac{1}{2}$-x

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科目：初中数学 来源： 题型：填空题

4．用同样大小的笑脸按如图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要笑脸3n+1张．（用含n的代数式表示）

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科目：初中数学 来源： 题型：选择题

11．下列说法不正确的是（　　）

	A．	了解一批电视机的使用寿命适合用抽样调查
	B．	若甲组数据的方差S_甲²=0.31，乙组数据的方差S_乙²=0.25，则乙组数据比甲组数据稳定
	C．	“彩票中奖的概率为1%”表示买100张彩票肯定会中奖
	D．	“抛一枚正方体骰子，朝上的点数为2的概率为$\frac{1}{6}$”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数为2”这一事件发生的频率稳定在$\frac{1}{6}$附近

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科目：初中数学 来源： 题型：填空题

1．

如图，点P₁（x₁，y₁），点P₂（x₂，y₂）…点P_n（x_n，y_n）都在函数y=$\frac{k}{x}（x＞0）$的图象上，△P₁OA₁，△P₂A₁A₂，△P₃A₂A₃…△P_nA_n-1A_n都是等腰直角三角形，斜边OA₁，A₁A₂，A₂A₃…A_n-1A_n，都在x轴上（n是大于或等于2的正整数），已知点A₁的坐标为（2，0），则点P_n的坐标为（$\sqrt{n}$+$\sqrt{n-1}$，$\sqrt{n}$-$\sqrt{n-1}$）．（用含n的式子表示）

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

8．仔细阅读下面例题，解答问题：
例题：已知二次三项式
例题：已知二次三项式x²-4x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式以及m的值．
解：设另一个因式为（x+n），得
x²-4x+m=（x+3）（x+n）
则x²-4x+m=x²+（n+3）x+3n
∴$\left\{\begin{array}{l}{n+3=-4}\\{m=3n}\end{array}\right.$
解得：n=-7，m=-21
∴另一个因式为（x-7），m的值为-21
问题：（1）仿照以上方法解答下面问题：已知二次三项式2x²-5x+k有一个因式是（2x-3），求另一个因式以及k的值．
（2）若二次三项式x²-5x+6可分解为（x-2）（x+a），则a=-3．
（3）若二次三项式2x²+bx-5可分解为（2x-1）（x+5），则b=9．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

5．计算：
（1）（-$\frac{1}{2}$+$\frac{2}{3}$）×（3+$\frac{3}{2}$）；
（2）（-$\frac{5}{2}$）²×（-$\frac{2}{3}$）³÷（-$\frac{50}{27}$）；
（3）（-$\frac{1}{2}$）³×32-0.5²×（-2）³；
（4）|2³-3²|-（-$\frac{2}{3}$）÷（-$\frac{4}{9}$）

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14．因式分解：
（1）a²+4a+4
（2）9（x+y）²-（x-y）²．

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