Question

【题目】旅游公司在景区内配置了50辆观光车供游客租赁使用，假定每辆观光车一天内最多能出租一次，且每辆车的日租金x（元）是5的倍数，发现每天的营运规律如下：当x不超过100元时，观光车能全部租出；当x超过100元时，每辆车的日租金每增加5元，租出去的观光车就会减少1辆，已知所有观光车每天的管理费是1100元．
（1）优惠活动期间，为使观光车全部租出且每天的净收入为正，则每辆车的日租金至少应为多少元？（注：净收入=租车收入﹣管理费）
（2）设每日净收入为w元，请写出w与x之间的函数关系式；
（3）若某日的净收入为4420元，且使游客得到实惠，则当天的观光车的日租金是多少元？

Answer 1

【答案】
（1）解：由题意知，

若观光车能全部租出，则0＜x≤100，

50x﹣1100＞0，

解得x＞22，

又∵x是5的倍数，

∴每辆车的日租金至少应为25元

（2）解：∵每辆车的净收入为w元，

∴当0＜x≤100时，w1=50x﹣1100；

当x＞100时，w2=x（50﹣ ）﹣1100=﹣ x2+70x﹣1100，

即w=

（3）解：∵w=4420，

∴当0＜x≤100时，

50x﹣1100=4420，

得x=110.4（舍去），

当x＞100时，有：

﹣ x2+70x﹣1100=4420，

解得，x1=230，x2=120，

即使游客得到实惠，则当天的观光车的日租金是120元

【解析】（1）根据题意可以列出相应的不等式，从而可以求得每辆车的日租金至少应为多少元；（2）根据题意可以得到w与x的函数关系式；（3）由题意和（2）中的条件可以求得使游客得到实惠，当天的观光车的日租金．