练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，在△ABC中，AB=AC,BD=CD,CE⊥AB于E.求证：△ABD∽△CBE．

    证明见解析.

    解析试题分析：根据等腰三角形三线合一的性质可得AD⊥BC，然后求出∠ADB=∠CEB=90°，再根据两组角对应相等的两个三角形相似证明．
    试题解析：在中，，，
    ∴，
    ∵，
    ∴，
    又∵，
    ∴．
    考点: 相似三角形的判定．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已知:r如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°.对角线AC、BD相交于点E。且AC⊥BD。（1）求证：CD²=BC·AD；（2）点F是边BC上一点，连接AF，与BD相交于点G，如果∠BAF=∠DBF，求证：。

     

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在直角梯形OABC中，OA∥BC，A、B两点的坐标分别为A（13，0），B（11，12），动点P，Q分别从O、B两点同时出发，点P以每秒2个单位的速度沿OA向终点A运动，点Q以每秒1个单位的速度沿BC向C运动，当点P停止运动时，点Q同时停止运动.线段OB、PQ相交于点D，过点D作DE∥OA，交AB于点E，设动点P、Q运动时间为t（单位：s）

    （1）当t为何值时，四边形PABQ是平行四边形，请写出推理过程；
    （2）通过推理论证：在P、Q的运动过程中，线段DE的长度不变；

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图①，已知线段AB=8，以AB为直径作半圆O，再以OA为直径作半圆C，P是半圆C上的一个动点（P与点A，O不重合），AP的延长线交半圆O于点D。

    （1）判断线段AP与PD的大小关系，并说明理由；
    （2）连接PC，当∠ACP=600时，求弧AD的长；
    （3）过点D作DE⊥AB，垂足为E（如图②），设AP=x，OE=y，求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条直角边DE=0.4m，EF=0.2cm，测得边DF离地面的高度AC=1.5m，CD=8m，求树高.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已知四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD边上的点，DE与CF交于点G．（1）如图1，若四边形ABCD是矩形，且DE⊥CF．则       （填“<”或“=”或“>”）；
    （2）如图2，若四边形ABCD是平行四边形，试探究：
    当∠B与∠EGC满足什么关系时，使得=成立？并证明你的结论；
    （3）如图3，若BA="BC=" 3，DA="DC=" 4，∠BAD= 90°，DE⊥CF．则的值为        ．

    图1                     图2                     图3

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知△ABC是边长为6cm的等边三角形，动点P，Q同时从A、B两点出发，分别沿AB，BC方向匀速运动，其中点P运动的速度是1cm/s，点Q运动的速度是2cm/s，当点Q到达点C时，P、Q两点都停止运动，设运动时间为t（s），

    解答下列问题：
    （1）当为何值时，△BPQ为直角三角形；
    （2）设△BPQ的面积为S（cm2），求S与的函数关系式；
    （3）作QR∥BA交AC于点R，连结PR，当为何值时，△APR∽△PRQ ？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，BC=2AD，E是BC的中点，连接AE、AC．

    求证：（1）点F是DC上一点，连接EF，交AC于点O（如图1），△AOE∽△COF；
    （2）若点F是DC的中点，连接BD，交AE与点G（如图2），求证：四边形EFDG是菱形．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，∴P是菱形ABCD对角线AC上的一点，连接DP并延长DP交边AB于点E，连接BP并延长BP交边AD于点F，交CD的延长线于点G．

    （1）求证：△APB≌△APD；
    （2）已知DF：FA＝1：2，设线段DP的长为x，线段PF的长为y．
    ①求y与x的函数关系式；
    ②当x＝6时，求线段FG的长．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案