Question

【题目】如图，正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B与原点重合，点D坐标为（4，4），当三角板直角顶点P坐标为（3,3）时，设一直角边与x轴交于点E，另一直角边与y轴交于点F．在三角板绕点P旋转的过程中，使得△POE能否成为等腰三角形．请写出所有满足条件的点F的坐标

Answer 1

【答案】，，，

【解析】

根据题意，结合图形，分情况讨论：①PE=OE；②OP=PE；③OP=OE．

解：△POE是等腰三角形的条件是：OP、PE、EO其中两段相等，P（3，3），那么有：

①当PE=OE时，PE⊥OC，

则PF⊥y轴，则F的坐标是（0，3）；

②当OP=PE时，∠OPE=90°，则F点就是（0，0）；

③当OP=OE时，则OF=6±3，F的坐标是：（0，6-3）或（0，6+3）．