Question

如果0＜x＜1，则下列不等式成立的（　　）

• A、x＜x2＜

  1

  x

• B、x2＜x＜

  1

  x

• C、

  1

  x

  ＜x＜x2
• D、

  1

  x

  ＜x2＜x

Answer 1

分析：利用不等式的基本性质，分别求得x、x²及

1

x

的取值范围，然后比较，即可做出选择．

解答：解：∵0＜x＜1，
∴0＜x²＜x（不等式两边同时乘以同一个大于0的数x，不等号方向不变）；
0＜1＜

1

x

（不等式两边同时除以同一个大于0的数x，不等号方向不变）；
∴x²＜x＜

1

x

．
故答案选B．

点评：解答此题的关键是熟知不等式的基本性质：
基本性质1：不等式两边同时加或减去同一个数或式子，不等号方向不变；
基本性质2：不等式两边同时乘以（或除以）同一个大于0的数或式子，不等号方向不变；
基本性质3：不等式两边同时乘以（或除以）同一个小于0的数或式子，不等号方向改变．