【题目】某校在七年级设立了六个课外兴趣小组,每个参加者只能参加一个兴趣小组,下面是六个兴趣小组不完整的频数分布直方图和扇形统计图.根据图中信息,解决下列问题:
(1)七年级共有 人参加了兴趣小组;
(2)体育兴趣小组对应扇形圆心角的度数为 ;
(3)以各小组人数组成一组新数据,求这组新数据的中位数.
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【题目】已知抛物线 :y=ax2 过点(2,2)
(1)直接写出抛物线的解析式;
(2)如图,△ABC 的三个顶点都在抛物线 上,且边 AC 所在的直线解析式为y=x+b,若 AC 边上的中线 BD 平行于 y 轴,求的值;
(3)如图,点 P 的坐标为(0,2),点 Q 为抛物线上 上一动点,以 PQ 为直径作⊙M,直线 y=t 与⊙M 相交于 H、K 两点是否存在实数 t,使得 HK 的长度为定值?若存在,求出 HK 的长度;若不存在,请说明理由.
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【题目】某学校要开展校园文化艺术节活动,为了合理编排节目,对学生最喜爱的歌曲、舞蹈、小品、相声四类节目进行了一次随机抽样调查(每名学生必须选择且只能选择一类),并将调查结果绘制成如下不完整统计图.
请你根据图中信息,回答下列问题:
(1)本次共调查了 名学生.
(2)在扇形统计图中,“歌曲”所在扇形的圆心角等于 度.
(3)补全条形统计图(标注频数).
(4)根据以上统计分析,估计该校2000名学生中最喜爱小品的人数为 人.
(5)九年一班和九年二班各有2名学生擅长舞蹈,学校准备从这4名学生中随机抽取2名学生参加舞蹈节目的编排,那么抽取的2名学生恰好来自同一个班级的概率是多少?
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【题目】在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BE平分∠ABC,D是边AB上一点,以BD为直径的⊙O经过点E,且交BC于点F.
(1)求证:AC是⊙O的切线;
(2)若BF=6,⊙O的半径为5,求CE的长.
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【题目】下面关于x的方程中:①ax2+x+2=0;②3(x-9)2-(x+1)2=1;③x+3=④x2-a=0(a为任意实数;⑤=x-1一元二次方程的个数是
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【题目】(1)写出图1中函数图象的解析式 ;
(2)如图2,过直线上一点作轴的垂线交的图象于点,交直线于点.
①试比较与的大小,并证明你的结论;
②若时,求的值.
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【题目】已知关于x的一元二次方程x2+2(m﹣1)x+m2﹣4=0有两个不相等的实数根.
(1)求m的取值范围;
(2)若m为正整数,且该方程的两个根都是整数,求m的值.
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【题目】如图,△ABC中,A1,A2,A3,…,An为AC边上不同的n个点,首先连接BA1,图中出现了3个不同的三角形,再连接BA2,图中便有6个不同的三角形,……
(1)完成下表:
连接个数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
出现三角形个数 | 3 | 6 |
(2)若出现了45个三角形,则共连接了_____个点?若一直连接到An,则图中共有______个三角形.
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【题目】如图,一次函数 y=-x+6的图像与正比例函数 y=2x 的图像交于点 A.
(1)求点 A 的坐标;
(2)已知点 B 在直线 y=-x+6上,且横坐标为5,在 x 轴上确定点 P,使 PA+PB 的值最小,求出此时 P 点坐标,并直接写出 PA+PB 的最小值.
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