若a2+b2=5.ab=2.则a+b的值为$±\sqrt{29}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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20．若a²+b²=5，ab=2，则a+b的值为$±\sqrt{29}$．

分析现将a+b进行平方，然后把a²+b²=5，ab=2代入，即可求解．

解答解：∵（a+b）²=a²+2ab+b²=25+4=29，
∴$a+b=±\sqrt{29}$，
故答案为：$±\sqrt{29}$

点评本题考查了完全平方公式，熟记公式的几个变形公式对解题大有帮助．

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8．能被3整除的整数具有一些特殊的性质：
（1）定义一种能够被3整除的三位数$\overline{abc}$的“F”运算：把$\overline{abc}$的每一个数位上的数字都立方，再相加，得到一个新数．例如$\overline{abc}$=213时，则：213$\stackrel{F}{→}$36（2³+1³+3³=36）$\stackrel{F}{→}$243（3³+6³=243）．数字111经过三次“F”运算得351，经过四次“F”运算得153，经过五次“F”运算得153，经过2016次“F”运算得153．
（2）对于一个整数，如果它的各个数位上的数字和可以被3整除，那么这个数就一定能够被3整除，例如，一个四位数，千位上的数字是a，百位上的数字是b，十位上的数字为c，个为上的数字为d，如果a+b+c+d可以被3整除，那么这个四位数就可以被3整除．你会证明这个结论吗？写出你的论证过程（以这个四位数为例即可）．

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A．

$\frac{\sqrt{2016}}{{2}^{2015}}$

B．

-$\frac{\sqrt{2016}}{{2}^{2015}}$

C．

$\frac{\sqrt{2017}}{{2}^{2016}}$

D．

-$\frac{\sqrt{2017}}{{2}^{2016}}$

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12．某公交车每月的支出费用为4000元，每月的乘车人数x（人）与每月利润（利润=收入费用-支出费用）y（元）的变化关系如表所示（每位乘客的公交票价是固定不变的）：