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    （2000•绍兴）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=Rt∠，对角线AC⊥BD于P点．已知AD：BC=3：4，则BD：AC的值是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．
    【答案】分析：由AD∥BC，可推△ADP∽△CBP，由相似三角形的性质可得，所以AP=AC，PC=AC，BP=BD，因∠ABC=90°，对角线AC⊥BD于P，利用△APB∽△BPC得到PB2=PA•PC，即可求解．
    解答：解：∵AD∥BC
    ∴△ADP∽△CBP
    ∴

    ∴AP=AC，PC=AC，BP=BD
    ∵∠ABC=90°，对角线AC⊥BD于P
    ∴△APB∽△BPC
    ∴PB2=PA•PC
    ∴
    ∴．
    故选A．
    点评：本题需仔细分析题意，结合图形，利用相似三角形的性质即可解决问题．
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    （2000•绍兴）如图，以⊙O两条互相垂直的直径所在直线为轴建立平面直角坐标系，两坐标轴交⊙O于A，B，C，D四点，点P在弧CD上，连PA交y轴于点E，连CP并延长交y轴于点F．
    （1）求∠FPE的度数；
    （2）求证：OB2=OE•OF；
    （3）若⊙O的半径为，以线段OE，OF的长为根的一元二次方程为x2-x+m=0，求直线CF的解析式；
    （4）在（3）的条件下，过点P作⊙O的切线PM与x轴交于点M，求△PCM的面积．

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    （2000•绍兴）如图，以⊙O两条互相垂直的直径所在直线为轴建立平面直角坐标系，两坐标轴交⊙O于A，B，C，D四点，点P在弧CD上，连PA交y轴于点E，连CP并延长交y轴于点F．
    （1）求∠FPE的度数；
    （2）求证：OB2=OE•OF；
    （3）若⊙O的半径为，以线段OE，OF的长为根的一元二次方程为x2-x+m=0，求直线CF的解析式；
    （4）在（3）的条件下，过点P作⊙O的切线PM与x轴交于点M，求△PCM的面积．

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    科目：初中数学 来源：2000年全国中考数学试题汇编《锐角三角函数》（01）（解析版） 题型：选择题

    （2000•绍兴）如图，△ABC中，∠ACB=Rt∠，CD⊥AB于点D，若BD：AD=1：4，则tan∠BCD的值是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．2

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    科目：初中数学 来源：2000年全国中考数学试题汇编《锐角三角函数》（01）（解析版） 题型：选择题

    （2000•绍兴）如图，以OB为直径的半圆与半圆O交于点P，A、O、C、B在同一条直线上，作AD⊥AB与BP的延长线交于点D，若半圆O的半径为2，∠D的余弦值是方程3x2-10x+3=0的根，则AB的长等于（ ）

    A．
    B．
    C．8
    D．5

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