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    11．如图1，A、D分别在x轴和y轴上，CD∥x轴，BC∥y轴．点P从D点出发，以1cm/s的速度，沿五边形OABCD的边匀速运动一周．记顺次连接P、O、D三点所围成图形的面积为Scm2，点P运动的时间为ts．已知S与t之间的函数关系如图2中折线段OEFGHI所示．
    阅读理解并回答下列问题：
    （1）P的运动方向为逆时针 （填顺时针或逆时针）；
    （2）F点实际意义：当P运动到A时，向AB段拐弯时的拐点；
    （3）求A、B两点的坐标；
    （4）若直线PD将五边形OABCD分成面积相等的两部分，求直线PD的函数关系式．

    分析 （1）根据折线统计图的图象特征判断得到P的运动方向为逆时针；
    （2）由EF与FG不在一条直线上，得到F为拐点，即为当P运动到A时，向AB段拐弯时的拐点；
    （3）先连接AD，设点A的坐标为（a，0），由图2得出DO=6-AO和S△AOD=4，即可得出$\frac{1}{2}$DO•AO=4，从而得出a的值，再根据图2得出A的坐标，再延长CB交x轴于M，根据D点的坐标得出AB=5cm，CB=1cm，即可求出AM=$\sqrt{A{B}^{2}-M{B}^{2}}$=4，从而得出点B的坐标；
    （4）先设点P（x，y），连PC、PO，得出S四边形DPBC的面积，再进行整理，即可得出x与y的关系，再由A，B点的坐标，求出直线AB的函数关系式，从而求出x、y的值，即可得出P点的坐标，再设直线PD的函数关系式为y=kx+4，求出K的值，即可得出直线PD的函数关系式．

    解答 解：（1）根据题意得：P运动的方向为逆时针；

    （2）根据题意得：F的实际意义为当P运动到A时，向AB段拐弯时的拐点；

    （3）连接AD，设点A的坐标为（a，0），
    由图2知，DO+OA=6cm，则DO=6-AO=6-a，
    由图2知S△AOD=4，
    ∴$\frac{1}{2}$DO•AO=$\frac{1}{2}$a（6-a）=4，
    整理得：a2-6a+8=0，
    解得a=2或a=4，
    由图2知，DO＞3，
    ∴AO＜3，
    ∴a=2，
    ∴A的坐标为（2，0），
    D点坐标为（0，4），
    在图1中，延长CB交x轴于M，
    由图2，知AB=5cm，CB=1cm，
    ∴MB=3，
    ∴AM=$\sqrt{A{B}^{2}-M{B}^{2}}$=4．
    ∴OM=6，
    ∴B点坐标为（6，3）；

    （4）因为P在OA、BC、CD上时，直线PD都不能将五边形OABCD分成面积相等的两部分，
    所以只有点P一定在AB上时，才能将五边形OABCD分成面积相等的两部分，
    设点P（x，y），连PC、PO，则
    S四边形DPBC=S△DPC+S△PBC=$\frac{1}{2}$S五边形OABCD=$\frac{1}{2}$（S矩形OMCD-S△ABM）=9，
    ∴$\frac{1}{2}$6×（4-y）+$\frac{1}{2}$×1×（6-x）=9，
    即x+6y=12，
    同理，由S四边形DPAO=9可得2x+y=9，
    由$\left\{\begin{array}{l}{x+6y=12}\\{2x+y=9}\end{array}\right.$，
    解得x=$\frac{42}{11}$，y=$\frac{15}{11}$．
    ∴P（$\frac{42}{11}$，$\frac{15}{11}$），
    设直线PD的函数关系式为y=kx+4（k≠0），
    则$\frac{15}{11}$=$\frac{42}{11}$k+4，
    ∴k=-$\frac{29}{42}$，
    ∴直线PD的函数关系式为y=-$\frac{29}{42}$x+4．
    故答案为：逆时针；当P运动到A时，向AB段拐弯时的拐点．

    点评 此题考查了一次函数综合题，涉及的知识有：动点问题的函数图象，勾股定理，待定系数法确定一次函数解析式，坐标与图形性质，解题的关键是根据题意设出函数关系式，是难点，也是中考的重点，需熟练掌握．

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