Question

如图1是一种边长为60cm的正方形地砖图案，其图案设计是：①三等分AD（AB=BC=CD）②以点A为圆心，以AB长为半径画弧，交AD于B、交AG于E；③再分别以B、E为圆心，AB长为半径画弧，交AD于C、交AG于F两弧交于H；④用同样的方法作出右上角的三段弧．图2是用图1所示的四块地砖铺在一起拼成的大地砖，则图2中的阴影部分的面积是

 

cm²（结果保留π）．

Answer 1

分析：分析题干可知，阴影部分的面积等于8（S_扇形BCH+S_三角形ABH-

1

2

S_扇形ABE）．

解答：解：S_扇形BCH=

1

2

×

1

2

π×400=100π，
S_△ABH=

1

2

×20×20=200，

1

2

S_扇形ABE=

1

2

×

1

4

π×400=50π，
∴阴影部分的面积S=8（100π+200-50π）=1600+400π（cm²）．

点评：本题主要考查扇形面积的计算，知道扇形面积计算公式S=

1

2

αr2．