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    试验与探究：我们知道分数
    1
    3
    写为小数即0.
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    ，反之，无限循环小数0.
    •
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    写成分数即
    1
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    ．一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式．现在就以0.
    •
    7
    为例进行讨论：设0.
    •
    7
    =x，由0.
    •
    7
    =0.7777…，可知，10x-x=7.77…-0.777…=7，即10x-x=7，解方程得x=
    7
    9
    ，于是得0.
    •
    7
    =
    7
    9
    ．
    请仿照上述例题完成下列各题：
    （1）请你把无限循环小数0.
    •
    5
    写成分数，即0.
    •
    5
    =
     
    ．
    （2）你能化无限循环小数0.
    •
    7
    •
    3
    为分数吗？请仿照上述例子求解之．
    分析：（1）设0.
    •
    5
    =x，找出规律公式10x-x=5，将其代入公式求解；
    （2）设0.
    •
    7
    •
    3
    =x，找出规律公式100x-x=73，将其代入公式求解．
    解答：解：（1）设0.
    •
    5
    =x，由0.
    •
    5
    =0.5555…，可知，
    10x-x=5.55
    •
    5
    …-0.555
    •
    5
    …=5，即10x-x=5，
    解方程得
    5
    9
    ，
    于是得：0.
    •
    5
    =
    5
    9
    ；
    （2）设0.
    •
    7
    •
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    =x，由0.
    •
    7
    •
    3
    =0.73737373…，可知，
    100x-x=73.73
    •
    7
    •
    3
    …-0.7373
    •
    7
    •
    3
    =73，即100x-x=73，
    解方程得
    73
    99
    ，于是得0.
    •
    7
    •
    3
    =
    73
    99
    ．
    点评：解答本题的关键是找出其中的规律，即通过方程形式，把无限小数化成整数形式．
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    •
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    ，反之，无限循环小数0.
    •
    3
    写成分数即
    1
    3
    ．一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式．现在就以0.
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    为例进行讨论：设0.
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    =x，由0.
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    =0.7777…，可知，10x-x=7.77…-0.777…=7，即 10x-x=7，解方程得x=
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    于是得，0.
    •
    7
    =
    7
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    ．
    请仿照上述例题完成下列各题：
    （1）请你能把无限循环小数0.
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    写成分数，即0.
    •
    5
    =
    5
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    5
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    ．
    （2）你能化无限循环小数0.
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    为分数吗？请仿照上述例子求解之．

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    科目：初中数学 来源：2011-2012年江苏省邳州市七年级第一学期期中质量调研（三）数学卷 题型：解答题

    （本题5分）试验与探究：我们知道分数写为小数即，反之，无限循环小数 写成分数即.一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式.现在就以为例进行讨论：设 ，由…，可知，7.777… —0.777… =7，即 ,解方程得 于是得，.
    请仿照上述例题完成下列各题：
    （1）请你能把无限循环小数写成分数，即=       .
    （2）你能化无限循环小数 为分数吗？请仿照上述例子求解之.

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    科目：初中数学 来源：2012-2013学年江苏徐州邹庄中学七年级上期中模拟（三）数学试卷（解析版） 题型：解答题

    试验与探究：我们知道分数写为小数即，反之，无限循环小数 写成分数即.一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式.现在就以为例进行讨论：设 ，由…，可知，7.777… —0.777… =7，即 ,解方程得  于是得，.

    请仿照上述例题完成下列各题：

    （1）请你能把无限循环小数写成分数，即=        .

    （2）你能化无限循环小数 为分数吗？请仿照上述例子求解之.

     

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    科目：初中数学 来源：2011-2012年江苏省邳州市七年级第一学期期中质量调研（三）数学卷 题型：解答题

    （本题5分）试验与探究：我们知道分数写为小数即，反之，无限循环小数 写成分数即.一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式.现在就以为例进行讨论：设 ，由…，可知，7.777… —0.777… =7，即 ,解方程得  于是得，.

    请仿照上述例题完成下列各题：

    （1）请你能把无限循环小数写成分数，即=        .

    （2）你能化无限循环小数 为分数吗？请仿照上述例子求解之.

     

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