Question

①已知：锐角△ABC，求作：点P，使PA=PB，且点P到边AB的距离和到边AC的距离相等．（不写作法，保留作图痕迹）
②某老师计算学生的学期总评成绩时按照如下的标准：平时成绩占20%，期中成绩占30%，期末成绩占50%．小东和小华的成绩如下表所示：

学生	平时成绩	期中成绩	期末成绩
小东	70	80	90
小华	90	70	80

请你通过计算回答：小东和小华的学期总评成绩谁较高？

Answer 1

解：（1）如图所示，交点P即为所求；

（2）小东总评成绩为70×20%+80×30%+90×50%=83（分）；
小华总评成绩为90×20%+70×30%+80×50%=79（分）．
∴小东的学期总评成绩高于小华．
分析：（1）根据角平分线的性质以及线段垂直平分线的性质分别得出∠CAB的平分线以及作出线段AB的垂直平分线，交点P即为所求；
（2）根据各段成绩所占比例，分别求出小东和小华的学期总评分，比较得到结果．
点评：本题考查了角平分线的作法和线段垂直平分线的作法以及平均数的求法，熟练掌握角平分线的性质和线段垂直平分线的性质是解题的关键．