已知点A.B.C的坐标分别A．若点P在∠ABC的平分线上.且PA=5.则点P的坐标为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

6．已知点A、B、C的坐标分别A（1，5）、B（1，0）、C（5，0）．若点P在∠ABC的平分线上，且PA=5，则点P的坐标为（6，5）或（1，0）．

分析先根据A、B、C三点的坐标判断∠ABC的位置与大小，再根据点P在∠ABC的平分线上，且PA=5，判断点P的位置，并写出点P的坐标．

解答解：∵A（1，5）、B（1，0）、C（5，0）
∴AB=5，且AB⊥BC
∴∠ABC=90°
如图，以A为圆心，AB长为半径画弧，交∠ABC的平分线于两点
∵点P在∠ABC的平分线上，且PA=5
∴当点P在点B处时，P₁的坐标为（1，0）
当点P在第一象限内时，由△ABP₂是等腰直角三角形，可知P₂的坐标为（6，5）
故答案为：（6，5）或（1，0）

点评本题主要考查了坐标与图形性质，解决问题的关键是在坐标平面内根据作图找出点P的位置．

练习册系列答案

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