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如图,△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB.BD交CE于点O,则图中全等三角形共有


  1. A.
    5对
  2. B.
    4对
  3. C.
    3对
  4. D.
    2对
C
分析:根据AAS可证明△ABD≌△ACE,则AD=AE,∠ABD=∠ACE,可求出BE=CD,则△BCE≌△CBD(SAS),则△BOE≌△COD(AAS).
解答:∵AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,∴∠ADB=∠AEC=90°,∠A=∠A,
∴△ABD≌△ACE,
∴AD=AE,∠ABD=∠ACE,
∴BE=CD,
∴△BCE≌△CBD(SAS),
∴△BOE≌△COD(AAS).
∴图中全等三角形共有3对.
故选C.
点评:本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.
注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.
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