精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
精英家教网如图,AB、CD、EF相交于点O,AC∥DB,EF交AC、BD于点E、F,且EF⊥BD,OE=
12
OF,△OBD的面积为36cm2,则△OAC的面积为
 
cm2
分析:由于AC∥BD,利用平行线分线段成比例定理的推论,可知△AOC∽△BOD,△COE∽△DOF,利用△COE∽△DOF可得比例线段OC:OD=OE:OF,而OE=
1
2
OF,那么OC:OD=1:2,由△AOC∽△BOD可知S△AOC:S△BOD=(
OC
OD
2,结合S△BOD=36,可求S△AOC
解答:精英家教网解:∵AC∥BD,
∴△AOC∽△BOD,△COE∽△DOF,
∴OC:OD=OE:OF,
又∵OE=
1
2
OF,
∴OC:OD=1:2,
∵△AOC∽△BOD,
∴S△AOC:S△BOD=(
OC
OD
2=
1
4

又∵S△BOD=36,
∴S△AOC=9cm2
故答案为:9.
点评:本题利用了相似三角形的性质、相似三角形的面积比等于相似比的平方、平行线分线段成比例定理的推论.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,AB∥EF∥CD,AB=2,CD=8,AE:ED=1:5,则EF的长度为
 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

17、如图,AB,CD是⊙O的两条弦,它们相交于点P,连接AD、BD,已知AD=BD=4,PC=6,那么CD的长是
8

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

15、如图,AB、CD是⊙O的两条互相垂直的弦,圆心角∠AOC=130°,AD,CB的延长线相交于P,∠P=
40
度.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,AB、CD是⊙O的两条弦,如果∠AOB=∠COD,那么
 
.(任填一组)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,AB与CD相交于点E,AE=CE,如果根据“SAS”可以判定△ADE≌△CBE,那么只需要补充一个条件
DE=BE
DE=BE

查看答案和解析>>

同步练习册答案