中...则周长的取值范围是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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中，，，则周长的取值范围是______．

【答案】

【解析】

试题分析：根据三角形的三边关系即可求得第三边的范围，从而得到周长的范围。

∵，，

∴第三边的范围为大于2，小于14，

则周长的取值范围是．

考点：本题考查的是三角形的三边关系

点评：解答本题的关键是掌握三角形的三边关系“任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边”。

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图1，已知等边△ABC的边长为1，D、E、F分别是AB、BC、AC边上的点（均不与点A、B、C重合），记△DEF的周长为p．
（1）若D、E、F分别是AB、BC、AC边上的中点，则p=

；
（2）若D、E、F分别是AB、BC、AC边上任意点，则p的取值范围是

．
小亮和小明对第（2）问中的最小值进行了讨论，小亮先提出了自己的想法：将△ABC以AC边为轴翻折一次得△AB₁C，再将△AB₁C以B₁C为轴翻折一次得△A₁B₁C，如图2所示．则由轴对称的性质可知，DF+FE₁+E₁D₂=p，根据两点之间线段最短，可得p≥DD₂．老师听了后说：“你的想法很好，但DD₂的长度会因点D的位置变化而变化，所以还得不出我们想要的结果．”小明接过老师的话说：“那我们继续再翻折3次就可以了”．请参考他们的想法，写出你的答案．