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    20．桌面上有甲、乙、丙三个杯子，三杯内原本均装有一些水．先将甲杯的水全部倒入丙杯，此时丙杯的水量为原本甲杯内水量的2倍多40毫升；再将乙杯的水全部倒入丙杯，此时丙杯的水量为原本乙杯内水量的3倍少180毫升．若过程中水没有溢出，则原本甲、乙两杯内的水量相差多少毫升？（　　）
    A．80B．110C．140D．220

    分析 根据题意可以分别设出甲乙丙原有水的体积，然后根据题意可以列出方程组，然后作差即可得到原本甲、乙两杯内的水量相差多少毫升，本题得以解决．

    解答 解：设甲杯中原有水a毫升，乙杯中原有水b毫升，丙杯中原有水c毫升，
    $\left\{\begin{array}{l}{a+c-40=2a}&{①}\\{a+b+c+180=3b}&{②}\end{array}\right.$
    ②-①，得
    b-a=110，
    故选B．

    点评 本题考查三元一次方程组的应用，解题的关键是明确题目中的等量关系，列出相应的方程组，巧妙变形，求出所求文题的答案．

    练习册系列答案
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    17．（-2）3=（　　）
    A．-6B．6C．-8D．8

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    11．为了推动校园足球发展，某市教体局准备向全市中小学免费赠送一批足球，这批足球的生产任务由甲、乙两家足球制造企业平均承担，甲企业库存0.2万个，乙企业库存0.4万个，两企业同时开始生产，且每天生产速度不变，甲、乙两家企业生产的足球数量y万个与生产时间x天之间的函数关系如图所示，则每家企业供应的足球数量a等于1万个．

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    8．如图，Rt△OAB的顶点O与坐标原点重合，∠AOB=90°，AO=2BO，当点A在反比例函数y=$\frac{2}{x}$（x＞0）的图象上移动时，点B的坐标满足的函数解析式为（　　）
    A．y=-$\frac{1}{x}$（x＜0）B．y=-$\frac{1}{2x}$（x＜0）C．y=-$\frac{1}{4x}$（x＜0）D．y=-$\frac{1}{8x}$（x＜0）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．某大学毕业生响应国家“自主创业”的号召，投资开办了一个装饰品商店，该店购进一种新上市的饰品进行了30天的试销售，购进价格为40元/件．销售结束后，得知日销售量P（件）与销售时间x（天）之间有如下关系：P=-2x+120（1≤x≤30，且x为整数）；销售价格Q（元/件）与销售时间x（天）之间有如下关系：Q=$\frac{1}{2}$x+50（1≤x≤30，且x为整数）．
    （1）试求出该商店日销售利润w（元）与销售时间x（天）之间的函数关系式；
    （2）在这30天的试销售中，哪一天的日销售利润最大，哪一天的日销售利润最小？并分别求出这个最大利润和最小利润．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    5．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（　　）
    A．84B．336C．510D．1326

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，过点A（2，0）的两条直线l1，l2分别交y轴于点B，C，其中点B在原点上方，点C在原点下方，已知AB=$\sqrt{13}$．
    （1）求点B的坐标；
    （2）若△ABC的面积为4，求直线l2的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．如图，已知正方形ABCD的对角线交于O点，点E、F分别是AO、CO的中点，连接BE、BF、DE、DF，则下列结论中一定成立的是①③④（把所有正确结论的序号都填在横线上）
    ①BF=DE；②∠ABO=2∠ABE；③S△AED=$\frac{1}{4}$S△ACD；④四边形BFDE是菱形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．学校准备购进一批节能灯，已知1只A型节能灯和3只B型节能灯共需26元；3只A型节能灯和2只B型节能灯共需29元．
    （1）求一只A型节能灯和一只B型节能灯的售价各是多少元；
    （2）学校准备购进这两种型号的节能灯共50只，并且A型节能灯的数量不多于B型节能灯数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．

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